A láncszabály olyan levezetési szabály, amely azt mondja nekünk, hogy ha van y változója, amely függ u-tól, és ha ez függ az x változótól, akkor y változásának sebessége x-hez viszonyítva becsülhető a y deriváltja u vonatkozásában, u deriváltja x vonatkozásában.
Matematikai szempontból így lehet lefordítani:
A szabály megfelelő használatához fontos, hogy helyesen azonosítsuk, hogy egy funkció összetett-e, valamint hogy meghatározzuk a külső és a belső funkciót.
Például, ha van (4x + 7)2, ez egy összetett függvény, ahol 4x + 7 az a belső függvény, amelyhez az y nevet rendelhetjük, míg a külső függvény y2.
Ez a szabály hasznos például olyan trigonometrikus függvényekben, amelyek befolyásolják a polinomokat vagy az algebrai kifejezéseket, amint azt később a példákban láthatjuk.
Példa a láncszabályra
Látunk néhány példát a láncszabály alkalmazására:
Most egy második példa trigonometrikus függvénnyel:
Végül egy összetettebb példa egy négyzet alakú trigonometrikus függvényre:
