Kocka gyökének származéka
A kocka gyökének származéka megegyezik a 2/3-os kitevőhöz emelt alap háromszorosával. Ez abban az esetben, ha a bázis ismeretlen.
A fentiek bemutatásához emlékeznünk kell arra, hogy egy kocka gyökér egyenértékű egy olyan exponenciális függvénnyel, amelynek kitevője 1/3. Tehát emlékezünk arra, hogy egy hatvány deriváltja megegyezik az exponensre emelt bázis mínusz 1 szorzóval.
Matematikai szempontból a következőképpen magyarázhatjuk:
Még a fentieket is általánosíthatnánk minden gyökér esetében:
Visszatérve a kocka gyökérhez, ha ez befolyásol egy függvényt, akkor a származtatást a láncszabály szerint a következőképpen kell kiszámítani: f '(x) = nyn-1Y '. Vagyis hozzá kell adnunk az előző számításhoz a kocka gyökér által érintett függvény deriváltját.
Kocka gyök derivált példák
Lássunk néhány példát arra, hogyan lehet kiszámítani egy kocka gyökerét:
Most nézzünk meg egy példát egy kicsit nehezebben:
