A varianciaanalízis, vagy az ANOVA (varianciaanalízis) többváltozós függőségi elemzési technikák, amelyek segítségével meghatározzák, hogy vannak-e szignifikáns különbségek három vagy több populációs csoport átlaga között.
Ezért ezzel az elemzéssel megtudhatjuk, hogy vannak-e különbségek bizonyos csoportok között, amikor egy vagy több jellemzőt módosítunk. Ennek megismeréséhez az adatok átlagának értékét használjuk.
Nagyon gyakran használják olyan területeken, mint a közgazdaságtan vagy az orvostudomány.
A varianciaanalízis korábbi feltételezései
Az ANOVA végrehajtásának számos előfeltétele ismeretes. Ezek elengedhetetlenek ahhoz, hogy az eredmények megfelelőek legyenek.
- Először is, a populációnak normális eloszlást kell követnie. Ezért egy paraméteres kontraszt egy típusával van dolgunk, mivel az átlag és a szórás populációs paraméterei ismertek.
- Ezenkívül a felhasznált mintáknak függetlennek kell lenniük egymástól. Ez azt jelenti, hogy az egyik módosításának nem kell befolyásolnia a többiek értékét.
- Másrészt a vizsgált populációk varianciájának egyenlőnek kell lennie. Ezt nevezzük homoskedaszticitásnak.
A varianciamodellek elemzésének osztályozása
A varianciamodellek elemzéséhez az alábbiakban bemutatott három osztályozás használható:
- Rögzített effektusok modellje: A populációk normálisak, és csak a megfelelő átlagértékükben különböznek egymástól.
- Véletlenszerű effektus modell: Ebben az esetben az adatok hierarchiával rendelkeznek, és a népességkülönbségek ettől függenek.
- Vegyes hatású modell: Olyan modellel állnánk szemben, amely az előző kettő keveréke.
ANOVA példa: fontos fogalmak
Vannak bizonyos összetettségű matematikai egyenletek az ANOVA végrehajtásához. A Economy-Wiki.com oldalon azonban az egyszerű gazdaságosság mellett döntünk, ezért, és kihasználva a technológiát, táblázatban megmutatjuk, hogyan lehetne ezt megtenni.
Képzeljük el, hogy szeretnénk tudni, hogy vannak-e jelentős különbségek a Economy-Wiki.com olvasói között, abból a szempontból, hogy milyen mértékben kapcsolódnak diplomájukhoz a közgazdaságtanhoz.
Figyelem: Az általunk használt adatok fiktívek.
El kell mennünk az Adatok, Adatelemzés oldalra, és megválasztjuk a tényező varianciájának elemzését.
A rang a három csoport mátrixa lenne. Érdekesebb lehet a címsorok utólagos felvétele és a kívánt formázás megadása. Esetünkben a logóval és a kék színnel.
Látjuk, hogy vannak olyan fogalmak, mint a szabadság mértéke, a valószínűség vagy a jelentőség. Az első automatikusan kiszámításra kerül, és a csoportok száma mínusz egy. A második megmondja, hogy a különbségek jelentősek-e vagy sem.
Általában a bizalom elfogadott szintjéről indul. A közgazdaságtanban általában 95% (0,95), ami 0,05 (1-0,095) szignifikanciával függ össze. Tehát, ha ez a valószínűség vagy p érték az elfogadott szignifikancia alatt van, akkor a különbségek jelentősek.
Ebben az esetben úgy tűnik, hogy a végzettség nem befolyásolja az olvasók számát (szignifikancia> 0,05). Ezért a varianciaanalízis látszólag azt jelzi, hogy a Economy-Wiki.com mindenkit érdekel, nemcsak a speciális olvasókat. Természetesen fiktív adatok vagy sem?
