A hatszög alakú prizma az, hogy a poliéder két oldalból áll, amelyek hatszögek, valamint hat oldalirányú oldal, amelyek párhuzamosak.
Emlékeznünk kell arra, hogy a prizma egyfajta poliéder, amelyet két párhuzamos felület alkot, amelyek egymással azonos sokszögek.
Emlékezzünk arra is, hogy a sokszög egy háromdimenziós alak, amely véges számú, sokszögű arcból áll.
Érdemes megemlíteni, hogy a hatszögű prizma szabályos lehet, ha alapjai szabályos hatszögek (belső oldalakkal és szögekkel, ugyanolyan mértékűek)
Érdemes megemlíteni, hogy a szabályos hatszögű prizma nem egy szabályos poliéder lenne, jól nézve, mivel nem minden arca azonos egymással. Mondhatni azonban, hogy félszabályos poliéderről van szó.
Egy másik szempont, amelyet figyelembe kell venni, hogy a hatszög alakú prizma lehet egyenes vagy ferde, amint azt az alábbi ábrán láthatjuk.
A hatszögletű prizma elemei
A négyszögletes prizma elemei:
- Alapok: Két párhuzamos és azonos hatszög. Az ABCDEF hatszög és a hatszög GHIJKL az alábbi képen.
- Oldalak: Ők a hat paralelogramma, amelyek egyesítik a két alapot.
- Élek: Ők a 18 szegmens, amelyek a prizma két arcához kapcsolódnak. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ és FK.
- Csúcspontok: Ez az a pont, ahol az alak három arca találkozik. Összesen tizenkettő van: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K és L.
- Magasság: Az ábra két alapját elválasztó távolság. Ha a prizma egyenes, a magasság megegyezik az oldalfelületek szélének hosszával.
A hatszögű prizma területe és térfogata
A hatszögű prizma jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk a következő méréseket:
- Terület: A prizma területének megtalálásához az alapok területe (Ab) és az oldalsó terület (AL), vagyis a poliéder testének
Ha szabályos négyszögletes prizmával állunk szemben, akkor az alapok szabályos hatszögek, amelyek területe, ahogyan a hatszög cikkünkben kiszámoltuk, a következő lenne (ahol L a hatszög oldala):
Ezenkívül az oldalfelületek téglalapok, így területüket kiszámítják a folyamatos oldalak hosszának szorzatával. Most, ha alaposan megnézzük az ábrát, az egyik oldal a prizma magassága lesz (h), a másik pedig egybeesik az alap oldalával (L). Így minden téglalap területét megszorozzuk hatmal, hogy megtaláljuk a teljes oldalterületet:
Ezért a szabályos hatszögű prizma területe:
Továbbá, ha a prizma ferde lenne, akkor a képlet a következő lenne, ahol Ab az alap területe, P az egyenes szakasz kerülete (az ABCDEF hatszög) és a az oldalsó él (lásd az alábbi képet):
Érdemes megemlíteni, hogy az egyenes szakasz egy sík metszéspontja a prizmával, így derékszöget (90º-ot) alkot az oldalélekkel (mindegyikükkel).
- Hangerő: Általános szabály, hogy a hatszög alakú prizma térfogatának kiszámításához az egyik alapterületét meg kell szorozni a poliéder magasságával.
Ha a hatszögletű prizma szabályos lenne, akkor az alap területét a fenti néhány sorral jelölt képlettel helyettesítenénk:
Példa hatszögletű prizmára
Tegyük fel, hogy van egy szabályos hatszögű prizmánk, amelynek alapjainak oldala 14 méter. Ezenkívül a prizma magassága 22 méter. Mennyi az ábra területe és térfogata?
Ne feledje, hogy mindkét oldalsó oldalnak van egy oldala, amely egybeesik az alap oldalával, a másik pedig megegyezik a prizma magasságával.
