A prizma egyfajta sokszög, amelyet két párhuzamos felület alkot, amelyek azonos sokszögek, amelyeket bázisoknak nevezünk. Ezeket az ábrákat oldalirányú oldalak kapcsolják, amelyek paralelogrammák (négyszögek, amelyek ellentétes oldalai párhuzamosak).
Másképp magyarázva, a prizma egyfajta poliéder, amely két egyenlő bázisból áll. Ezeket az élek összekötik, így az ábra testét alkotják.
Emlékezzünk arra is, hogy a sokszög egy háromdimenziós alak, amely véges számú, sokszögű arcból áll.
Prizma elemek
A prizma elemei a következők:
- Alapok: Két párhuzamos és azonos sokszög. Például két négyzet vagy két ötszög (az alábbi ábra szerint).
- Oldalak: Ezek párhuzamosok, amelyek csatlakoznak a két alaphoz. Lehetnek téglalapok, négyzetek, rombuszok vagy rombuszok. Az alábbi képen az ABJF téglalap az egyik oldalfelület.
- Élek: Ezek azok a vonalszakaszok, amelyek egyesítik a prizma arcát. Például az alábbi példában az AB szegmenst.
- Csúcspontok: Ez az a pont, ahol a poliéder három arca találkozik, mint bármelyik A, B, C, D, E, F, G, H, I vagy J pont az alább látható prizmán.
- Magasság: Az ábra két alapját elválasztó távolság. Ha a prizma egyenes, a magasság megegyezik az oldalfelületek szélének hosszával. Vagyis az alábbi példában a magasság megegyezik az AJ vagy BF élével.
Prizma típusok
A prizmák különböző kritériumok alapján osztályozhatók. Először is, alapjai oldalainak száma szerint lehet háromszög, négyszög, ötszög, hatszög stb.
Hasonlóképpen lehetnek szabályosak, ha alapjaik szabályos sokszögek (egyenlő oldalúak és belső szöget zárnak be egymással), vagy szabálytalanok, ha alapjuk szabálytalan sokszög.
Hasonlóképpen lehetnek egyenes prizmák, amikor oldalfelületük négyzetek vagy téglalapok, vagy ferde prizmák, ha oldalfelületük rombusz vagy rombusz alakú.
Végül meg lehet különböztetni a domború prizmákat, amikor az alapjaik domború sokszögek (az összes belső szög kisebb, mint 180 °), és a konkáv prizmák között, amikor az alapjaik konkáv sokszögek (az alap legalább egy belső szöge nagyobb 180 ° -nál).
A prizma területe és térfogata
Általában a prizma (Ap) területének kiszámításához az alap területe (Ab), és adja hozzá az oldalirányú területet (az oldalfelületek területeinek összegét), amelyet A-nak fogunk hívniL.
Ezenkívül a prizma térfogatának kiszámításához az alap területét meg kell szorozni a prizma magasságával (h).
Prizma
Lássunk egy példát arra, hogyan lehet kiszámítani egy prizma területét és térfogatát. Tegyük fel, hogy ez egy egyenes négyszögletes prizma, ahol az alap négyzet, amelynek oldala 10 méter. Ezenkívül az ábra magassága 12 méter.
Először is, az alap területe az oldalsó négyzet, azaz 102= 100 m2. Eközben az oldalsó terület megtalálásához nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy négy oldalirányú oldal van, mindegyik téglalap, amelynek egyik oldala 10, a másik 12 méteres. Ezért az egyes oldalfelületek területe 10 × 12 = 120 m2 (lásd a téglalap cikket).
Tehát az oldalsó terület megegyezik az egyes oldalak területének szorzatával 4-gyel: 4 × 120 = 480 m2. Ezután a fenti képletet alkalmazom:
Ezután folytatjuk a térfogat kiszámítását:
