A marginális műszaki helyettesítési arány (RMTS) azt az arányt fejezi ki, amelyben az egyik termelési tényező helyettesíthető egy másikkal, a teljes termelés állandó értéken tartása mellett.
Ez a technikai kapcsolat szisztematikusan arra törekszik, hogy megkapja egy olyan termelési tényező mennyiségét, amelyet csökkenteni kell annak érdekében, hogy egy másik termelési tényező bizonyos szinten növekedjen. Ebben az esetben a termelési görbe ugyanolyan izokvant marad, hogy megkapjuk: RMTS = Δ K / Δ L.
Isoquant görbeA fenti képlet lehetővé teszi számunkra a helyettesítés technikai marginális arányának kiszámítását. Ehhez elosztjuk a tőkefaktor (K) növekedését a munkaerő-tényező (L) növekedésével. Más szavakkal, a helyettesítés technikai marginális aránya megegyezik a tőkebevitel változásával osztva a munkaerő-ráfordítás változásával.
Ha produktív kombinációnk van, és az egyik tényezőt meg akarjuk változtatni, legyen az K tőke vagy L munkaerő a helyettesítés technikai marginális arányával, akkor ilyen matematikai összefüggést kapunk.
RMTS gyakorlati példa
Példánk szemléltetésére vegyünk egy kis rizstermelő gazdát. A kisvállalkozás 12 dolgozóval és 1 traktorral napi 5 rizst ültet.
Tegyük fel, hogy a termelő még egy traktort kíván beépíteni a rizs ültetésébe. Tehát a gyártó számára könnyű meghatározni, hogy hány dolgozót kell beszereznie egy traktor beépítéséhez?
Ebben az esetben a traktor a tőkefaktort (K), a munkavállalók pedig a munka termelési tényezőjét képviseli.
Ha a vállalat megállapította, hogy a traktor produktív teljesítménye megegyezik hat ember munkájával. Ily módon REMTS = 1/6.
Ezért a mezőgazdasági vállalat hat munkást kivéve és traktort bevezetve ugyanazzal a teljes termeléssel folytatja, ami napi 5 feladat vetése.
Grafikus bemutatás izokvanttal
Amint arra korábban rámutattunk, az RMST megadja nekünk azt az arányt, amelyben az egyik termelési tényezőt egy másik tényezővel kell helyettesíteni, hogy a teljes termelést ugyanazon szinten tartsuk. Ez egy izokvant hosszán keresztül feltárható. Mivel a technikai helyettesítés marginális aránya a meredekség értéke az izokvantum bármely pontján. Az izokvantum az a vonal, amely különböző tényezők kombinációit jelöli, amelyek fenntartják az azonos termelési szintet,
Amint azt a grafikon mutatja, a termelési szint az a, b pontokon. c, d megegyezik. Így például az a) pontban tőkével (K1) és munkaszinten (L1). Ez megegyezik a (d) termelési szinttel, a K4 L4 összefüggéssel.
Az izokvant meredeksége az a, b, c, d pontban megegyezik. Ezért az RMTS egyenlő az izokvant meredekségével bármely pontján.
Marginális termelékenységMarginal Replacement Ratio (RMS)Marginális elemzés