Matematikai változó - mi ez, definíció és fogalom
A matematikai változó képletek, algoritmusok vagy egyenletek javaslatára használt szimbólum. Ez viszont különböző értékeket vehet igénybe, más változóktól függően, valamint egy sor paramétert és bizonyos állandót.
Ezért felbecsülhetetlen értékűek matematikai problémák vagy modellek felvetésében. Valójában sok összetett probléma nem oldható meg nélkülük.
Nem szabad összekeverni őket az ismeretlen fogalmával, ami valami ismeretlen. Nos, a változóra jellemző, hogy meghatározatlan értéket vesz fel, de kiszámítható.
Különbség az állandó és a matematikai változó között
Sok egyenletben szám- vagy kisbetűk sorozatát fogjuk látni (amelyek általában magánhangzók). Ezek az állandók. A különbség a változókkal szemben az, hogy az előbbiek fix értékek, míg az utóbbiak különböző értékeket vesznek fel; innen a neve. Ezért ez utóbbi változik ennek az állandónak és más változóknak a függvényében.
Az állandónak két alapvető jelentése van. Egyrészt meg tudja mondani, hogy milyen értéket vesz fel a függő változó, ha a függetlenek nullaak. Másrészt, az előzőhöz kapcsolódóan, koordináta tengelyen jelezheti a függvény vágási pontját. Ezt részletesebben a példában láthatjuk.
Függő és független változó
A matematikai változókat általában X, Y vagy Z képviseli, és számokkal vagy más betűkkel kíséri őket, amelyeket paramétereknek nevezünk. Ha nagyszámú változó van, akkor a nómenklatúrában általában előfizetőket használnak. Ily módon csak egy betűt használnak számozással.
A változók lehetnek függetlenek vagy függők. Előbbiek olyan értékeket vesznek fel, amelyeket exogénnek, míg utóbbiakat endogénnek nevezünk. Vagyis az előbbi az utóbbiakat magyarázza. Ily módon értékeket adva az egyiknek megszerezhetjük a másik értékeit.
Így a függetleneknek van egy számuk vagy paraméterük, amely kíséri. Adja meg, hogy az eltartott hogyan változik ezek függvényében. Az abszolút érték tájékoztat az említett variáció nagyságáról, míg a jel tisztázza, hogy közvetlen (ugyanabban az irányban) vagy inverz (ellentétes irányú).
Példa matematikai változóra: a vonal egyenlete
Ezután az egyik legnépszerűbb matematikai egyenletre, a vonalra mutatunk példát.
Ebben van egy független változónk vagy X, amely az ordinátatengelyhez kapcsolódik. Valamint egy másik függő vagy Y, amely az abszcissza tengelyen helyezkedik el.
Lássuk a képet, majd kommenteljük:
Amint a képen látjuk, megfigyelhetjük a vonal egyenletét.
Ha általános formátumot akarunk használni, az Y = a + bX lenne.
Így a példában b vagy (-2) a paraméter, míg az állandó értéke a vagy 5. A tengelyek levágási pontját az X és Y nullával egyenlő beállításával és a másik matematikai változó kiszámításával számoljuk.
