Matematikai egyenlőtlenség - mi ez, definíció és fogalom

A matematikai egyenlőtlenség a jeleken keresztül összekapcsolt két algebrai kifejezés között fennálló sorrend-összefüggés javaslata: egyenlőtlen mint ≠, nagyobb mint>, kisebb mint <, kisebb vagy egyenlő ≤, valamint nagyobb vagy egyenlő ≥, ami mind a különböző értékű kifejezések.

Ezért az ilyen jellegű kifejezésben megállapított egyenlőtlenségi viszonyt arra használjuk, hogy jelezzük, hogy két matematikai objektum egyenlőtlen értékeket fejez ki.

Valami észrevehető a matematikai egyenlőtlenség kifejezéseiben, hogy azok, amelyek használják:

• nagyobb, mint>
• Kevesebb, mint <
• Kevesebb vagy egyenlő, mint ≤
• ≥ nagyobb vagy egyenlő

Ezek az egyenlőtlenségek tárják fel előttünk, hogy az egyenlőtlenség milyen értelemben nem egyenlő.

Ezeknek az egyenlőtlenségeknek az esetei a következők:

• Kevesebb, mint <
• Nagyobb, mint>

Ezek a "szigorú" egyenlőtlenségek néven ismert egyenlőtlenségek.

Eközben az egyenlőtlenségek esetei a következőképpen lettek megfogalmazva:

• Kevesebb vagy egyenlő ≤
• ≥ nagyobb vagy egyenlő

Olyan egyenlőtlenségekről van szó, amelyeket "nem szigorú vagy meglehetősen széles" egyenlőtlenségeknek neveznek.

A matematikai egyenlőtlenség két tagból álló kifejezés. A bal tag, az egyenlőségjel bal oldalán, a jobb tag pedig az egyenlőségjel jobb oldalán. Nézzük meg a következő példát:

3x + 3 <9

Az előző állítás megoldása feltárja a kifejezések egyenlőtlenségének megállapítását.

A matematikai egyenlőtlenség tulajdonságai

• Ha a kifejezés mindkét tagját megszorozzuk ugyanazzal az értékkel, akkor az egyenlőtlenség érvényes.
• Ha a kifejezés mindkét tagját azonos értékre osztjuk, akkor az egyenlőtlenség érvényes.
• Ha a kifejezés mindkét tagjából ugyanazt az értéket vonjuk le, akkor az egyenlőtlenség megmarad.
• Ha ugyanazt az értéket adjuk a kifejezés mindkét tagjának, akkor az egyenlőtlenség fennáll.

Ne feledje, hogy a matematikai egyenlőtlenségek a következő tulajdonságokkal is rendelkeznek:

• Ha a kifejezés mindkét tagját megszorozzuk egy negatív számmal, az egyenlőtlenség megváltoztatja az értelmét.
• Ha a kifejezés mindkét tagját elosztjuk egy negatív számmal, akkor az egyenlőtlenség értelmet változik.

Végül hangsúlyoznunk kell, hogy a matematikai egyenlőtlenség és az egyenlőtlenség különbözik egymástól. Az egyenlőtlenséget az egyenlőtlenség generálja, de ennek nem lehet megoldása, vagy nem egyeztethető össze. Az egyenlőtlenség azonban nem biztos, hogy egyenlőtlenség. Például

3 < 5

Az egyenlőtlenség elégedett, mivel a 3 kevesebb, mint 5. Most ez nem egyenlőtlenség, mivel nincsenek ismeretlenek.