A matematikai egyenlőtlenség a jeleken keresztül összekapcsolt két algebrai kifejezés között fennálló sorrend-összefüggés javaslata: egyenlőtlen mint ≠, nagyobb mint>, kisebb mint <, kisebb vagy egyenlő ≤, valamint nagyobb vagy egyenlő ≥, ami mind a különböző értékű kifejezések.
Ezért az ilyen jellegű kifejezésben megállapított egyenlőtlenségi viszonyt arra használjuk, hogy jelezzük, hogy két matematikai objektum egyenlőtlen értékeket fejez ki.
Valami észrevehető a matematikai egyenlőtlenség kifejezéseiben, hogy azok, amelyek használják:
- nagyobb, mint>
- Kevesebb, mint <
- Kevesebb vagy egyenlő, mint ≤
- ≥ nagyobb vagy egyenlő
Ezek az egyenlőtlenségek tárják fel előttünk, hogy az egyenlőtlenség milyen értelemben nem egyenlő.
Ezeknek az egyenlőtlenségeknek az esetei a következők:
- Kevesebb, mint <
- Nagyobb, mint>
Ezek a "szigorú" egyenlőtlenségek néven ismert egyenlőtlenségek.
Eközben az egyenlőtlenségek esetei a következőképpen lettek megfogalmazva:
- Kevesebb vagy egyenlő ≤
- ≥ nagyobb vagy egyenlő
Olyan egyenlőtlenségekről van szó, amelyeket "nem szigorú vagy meglehetősen széles" egyenlőtlenségeknek neveznek.
A matematikai egyenlőtlenség két tagból álló kifejezés. A bal tag, az egyenlőségjel bal oldalán, a jobb tag pedig az egyenlőségjel jobb oldalán. Nézzük meg a következő példát:
3x + 3 <9
Az előző állítás megoldása feltárja a kifejezések egyenlőtlenségének megállapítását.
A matematikai egyenlőtlenség tulajdonságai
- Ha a kifejezés mindkét tagját megszorozzuk ugyanazzal az értékkel, akkor az egyenlőtlenség érvényes.
- Ha a kifejezés mindkét tagját azonos értékre osztjuk, akkor az egyenlőtlenség érvényes.
- Ha a kifejezés mindkét tagjából ugyanazt az értéket vonjuk le, akkor az egyenlőtlenség megmarad.
- Ha ugyanazt az értéket adjuk a kifejezés mindkét tagjának, akkor az egyenlőtlenség fennáll.
Ne feledje, hogy a matematikai egyenlőtlenségek a következő tulajdonságokkal is rendelkeznek:
- Ha a kifejezés mindkét tagját megszorozzuk egy negatív számmal, az egyenlőtlenség megváltoztatja az értelmét.
- Ha a kifejezés mindkét tagját elosztjuk egy negatív számmal, akkor az egyenlőtlenség értelmet változik.
Végül hangsúlyoznunk kell, hogy a matematikai egyenlőtlenség és az egyenlőtlenség különbözik egymástól. Az egyenlőtlenséget az egyenlőtlenség generálja, de ennek nem lehet megoldása, vagy nem egyeztethető össze. Az egyenlőtlenség azonban nem biztos, hogy egyenlőtlenség. Például
3 < 5
Az egyenlőtlenség elégedett, mivel a 3 kevesebb, mint 5. Most ez nem egyenlőtlenség, mivel nincsenek ismeretlenek.
Matematikai egyenlőség
