A kumulatív változási ráta a változó két dátum közötti alperiódusonkénti átlagos változása.
A változás halmozott ütemével azt akarjuk látni, hogy az alperiódusok átlagos változása. Például ismerhetjük az elmúlt 10 év teljes variációját, de szeretnénk tudni, hogy ez a 10 év alatt mennyit változott havonta (átlagosan) az említett 10 év alatt. Például a bruttó hazai termék (GDP) 10 év alatt 100-ról 120-ra emelkedik, ezért tudjuk, hogy 20% -kal nőtt, de mennyit nőtt évente átlagosan, hogy elérje ezt a 20% -ot?
Ebben a cikkben megnézzük a felhalmozott változás mértékének képletét, a különböző periódusok értelmezését és egy példát annak kiszámítására.
A változás kumulatív sebességének képlete
A felhalmozott variációs ráta kiszámításához elegendő, ha két periódus között van a variációs ráta. Vagyis akkor is, ha nem ismerjük a változó abszolút értékeit, kiszámíthatjuk. Mivel azonban mindkét eset felajánlható, két képletet teszünk fel, mindegyikhez egyet:
Hol:
- TVA: Halmozott variációs ráta
- Időszakn: Az időszak utolsó értéke, amellyel összehasonlítani kíván
- Időszakbázis: Referencia-időszak értéke
Továbbá, amint az a képletből látható, az 'n' bármilyen értéket felölelhet. Vagyis ugyanúgy érvényes évekig, hónapokig, napokig vagy bármely időszakig.
Példa a változás kumulatív sebességére
Ezután bemutatunk egy példát ennek a különbségnek a szemléltetésére.
| Év | GDP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
A fenti táblázat egységeit dollárban mérjük.
Ha meg akarjuk tudni az 1. és a 10. év közötti eltérést, akkor az lesz, hogy a periódus variációs aránya 7,62%. Más szavakkal, a változó az elmúlt 10 évben összesen 7,62% -kal nőtt.
Ha kiszámoljuk a felhalmozott variációs rátát, az 0,74% -os számot ad, ami azt jelenti, hogy a végső növekedés 7,62% -os eléréséhez a változónak évente 0,737% -kal kellett növekednie. Ha a felhalmozott variációs rátát 10 évvel megszorozzuk, az eredmény 7,37%.
Miért van 0,25% -os különbség? Mivel az 1116 (1. év) 0,737% -a nem azonos az 1160 (9. év) 0,737% -ával. Ezért, mint már említettük, minél nagyobbak a variációk, annál nagyobb különbség lesz ebben a számításban. Összegzésként elmondható, hogy hiba az időszak változásának kiszámítása, az egyes időszakok változásainak összeadásával.
Növekedési ütemeGDP-változási ráta