A cointegration erős, hosszú távú kapcsolat. Az a tény, hogy két változó együtt van integrálva, azt jelenti, hogy bár nőnek vagy csökkennek, ezt szinkronizált módon teszik meg, és ezt a kapcsolatot idővel fenntartják.
A kointegráció fogalma abból a problémából adódik, hogy megpróbáljuk megtudni, hogy két vagy több változó valóban összefügg-e egymással. A változók között sok kapcsolat lehet hamis, vagyis hamis. A hamis azt jelenti, hogy bár statisztikailag úgy tűnik, hogy kapcsolatban állnak egymással, ez tiszta véletlen. Itt van egy grafikon, amely két változót (x és x1) kapcsol össze.
Ez a grafikon két olyan sorozatból épül fel, amelyet véletlenszerűen generál az R Studio nevű statisztikai programozó szoftver. Mivel a változókat véletlenszerűen generálták, a legkisebb létező kapcsolat a tiszta véletlen. A grafikont tekintve azonban azt gondolhatjuk, hogy stabil a kapcsolatuk. Az x növekedésével az x1 is növekszik.
Továbbá egy lineáris regressziós modell elkészítésével, amely megmagyarázza az x értékét az x1 értékének megfelelően, megkapjuk a grafikonon jelen lévő regressziós vonalat. Ez 0,62 R négyzetet jelez, vagyis x1 képes megmagyarázni az x variációinak 62% -át.
Az a tény, hogy ez a két, egymástól teljesen véletlenszerű és egymástól független sorozat látszólagos kapcsolatban állhat egymással, megnyitja a kaput a végtelen lehetőségek világába, amelyben sok, egymással nem összefüggő változó kapcsolatban állhat. Ebben az értelemben a kointegrációs tesztek feladata annak meghatározása, hogy ez a kapcsolat igaz-e és van-e értelme, vagy hamis-e. Mivel matematikai képleteken alapuló statisztikai tesztek, nem tévedhetetlenek. Ezek azonban nagyon igényes tesztek, amelyek biztosítják a hamis kapcsolatok elkerülésének nagyon nagy valószínűségét.
Kointegrációs teszt végrehajtásának lépései
A magyarázat egyszerűsítése érdekében csak két változóval (x és x1) foglalkozunk. Például az infláció és a kamatlábak, vagy a GDP és a munkanélküliségi ráta. Így kointegrációs teszt segítségével felsoroljuk azokat a lépéseket, amelyekkel megállapíthatjuk, hogy egy kapcsolat hamis vagy sem.
- Hozza létre a változók közötti kapcsolatot
A közgazdaságtanban a két változó közötti kapcsolat intuitív leghatékonyabb módja a logika. A statisztikák, pontosabban az ökonometria, csak a számokat próbálják feltenni. De a közgazdásznak vagy közgazdásznak kell lennie, aki a gazdaságelmélet révén megalapozza a kapcsolat logikáját.
- Bontsa ki az adatokat és állítsa elő a modellt
Miután az adatokat kinyertük, megbízhatóak és hiányoznak a becslési hibák, a modell elkészül. Bár több helyzet van, leegyszerűsítve két forgatókönyvvel találjuk szembe magunkat:
- x és x1 álló helyzetben vannak. Becslése a Rendes legkisebb négyzetek (OLS)
- A sorozatok nem helyhez kötöttek, de kointegráltak.
- Kointegrációs teszt
A leghíresebb kointegrációs teszt a Dickey-Fuller teszt. A tesztet a maradványok sorozatán végezzük. Vagyis elkészítjük a modellt. Esetünkben megpróbáljuk x-et megmagyarázni az x1 értékeivel. Van egy becslésünk az x értékeire. Az x tényleges értéke és az x becsült értéke közötti különbséget maradéknak nevezzük. A tesztet a maradványok sorozatán végezzük. Ily módon, ha a teszt megerősíti, hogy a maradványok helyhez kötöttek, a változók kointegrálódnak. Különben nem lesznek.
Mire hasznos a kointegráció?
A kooperáció hasznos a közgazdaságtanban megbízható prediktív modellek készítéséhez. Olyan kereskedés esetén is, amikor statisztikai arbitrázs technikákat, például páros kereskedést alkalmaznak. Vagy makroökonómiai változókon alapuló modellek készítése, amelyek lehetővé teszik egy eszköz adott időpontban történő becslését. A kointegráció hasznosságának egyértelmű példája a páros kereskedelem. Ha nem biztosítjuk, hogy két pénzügyi eszköz idővel stabil kapcsolatban legyen, akkor ezzel a stratégiával sok tőkebefektetést elveszíthetnénk.
Pontbecslés