A kocka átlója az a szegmens, amely a sokszög szélét összeköti egy csúccsal az ellenkező oldalon. Ezt ferdén.
Vagyis egy kocka átlója egy ferde vonal, amely összeköti az ábra két ellentétes oldalának széleit.
Minden kockának négy átlója van, amint azt az alábbi ábrán láthatjuk, ahol az átló HC, EB, AF és DG.
Emlékeztetni kell arra, hogy a szabályos kocka vagy hexaéder egy szabályos hatoldalú sokszög, amely hat egyforma négyszögből áll. Ezek a négyszögek viszont négyzetek. Vagyis négy oldalú szabályos sokszögek, az összes oldal és a belső szög egyenlő.
Hogyan lehet kiszámítani egy kocka átlóját
A kocka átlója a Pitagorasz-tétel segítségével kiszámítható. Ez, figyelembe véve, hogy amint az alábbi ábrán láthatjuk, az AGC árnyékolt háromszögben egy derékszögű háromszög képződik a kocka átlójával (AG szegmens), az alsó felület átlójával (AC) és az élével (GC).
Az AGC derékszögű háromszögben az AG szakasz (vagy D, mert ez a kocka átlója) a hipotenusz, míg a GC (az az él, amelyet az a mérőszámnak tekintünk) és az AC a lábak. Tehát emlékeznünk kell arra, hogy a Pitagorasz-tétel azt mondja nekünk, hogy a hipotenusz négyzete megegyezik az egyes lábak négyzetének összegével.
Az AC szegmens (az ABCD négyzet átlója) kiszámításának megismeréséhez olvassa el cikkünket a négyzet átlójáról.
Kocka átlós példája
Tegyük fel, hogy van egy kockánk, amelynek éle 12 méter hosszú. Mekkora a sokszög átlója?
