Az átlagra való visszatérés olyan rutin, amely egy idősor alatt változót hajt végre, és abból áll, hogy visszatér a középértékhez, a változó aktuális értékétől függetlenül.
Más szavakkal, az átlagra való visszatérés abból áll, hogy egy változó által vett érték az idő múlásával közelebb van az átlaghoz.
Az átlagos megfordulás eredete
A változó átlagára való visszatérés mind magas, mind alacsony szintről történhet. Ugyanis:
- A változó értékeket vesz fel Alsó a rövid távú átlaghoz, és hogy hosszú távon az átlagértékhez nagyon közelálló vagy pontos értékeket vesz fel.
- A változó értékeket vesz fel kiváló a rövid távú átlaghoz, és hogy hosszú távon az átlagértékhez nagyon közelálló vagy pontos értékeket vesz fel.
Az átlaghoz való visszatérés ábrázolása
Ajánlott cikkek: kondicionált átlag, autoregresszív modell, AR modell (1), stacionárius sztochasztikus folyamat.
Alkalmazások
Az átlagra való visszaváltás tulajdonságát gyakran megtalálja a feltételes átlag és az autoregresszív modell egyenlete, amikor egy változó értékét meg akarjuk becsülni.
Feltételes közép képlet
A feltételes átlag képlete elsőrendű autokorrelációval
Láthatjuk, hogy a feltételes átlag egyenletében az átlagra való visszatérés sokkal közvetlenebb, mint a feltételes átlag autokorrelációval való egyenletében, ha a G együttható nagyobb, mint 0. Ha a G együttható 0-val egyenlő, akkor ott nem lenne autokorreláció, és a két egyenlet azonos lenne.
Például a GARCH modell segítségével megbecsülhetjük a jelenlegi volatilitás megfordulását annak átlagos szintje vagy hosszú távú volatilitása felé.
Volatilitás
- Amikor a jelenlegi volatilitás alacsonyabb, mint az átlagos volatilitás, a volatilitás hosszú távon növekszik.
- Ha a jelenlegi volatilitás magasabb, mint az átlagos volatilitás, akkor a volatilitás hosszú távon csökken.
Kamatlábak
Hasonlóképpen, a kamatlábak néhány egyensúlyi modellje fenntartja, hogy a kamatlábak is élvezik ezt a tulajdonságot.
Az átlagra való visszatérést támogató egyensúlyi modellek a Vasicek-modell, valamint a Cox, Ingresoll és Ross (CIR) modellek. Más szavakkal, mind a Vasicek-modell, mind a CIR-modell egyetért abban, hogy a kamatlábak hosszú távon hajlamosak visszatérni az átlagos szintjükre.
- Ha a kamatlábak magasak, a gazdaság hajlamos lelassulni, és csökkenti a hitelfelvevők (befektetők) tőkekeresletét. Ezután az idő múlásával (hosszú távon) a kamatlábak addig esnek, amíg el nem érik az átlagos szintet.
- Amikor a kamatláb alacsony, a gazdaság hajlamos felgyorsulni, és megnöveli a hitelfelvevők (befektetők) tőkekövetelményét. Ezután az idő múlásával (hosszú távon) a kamatlábak addig emelkednek, amíg el nem érik az átlagos szintet.