Mintaterület - mi ez, definíció és koncepció

A mintateret egy véletlenszerű kísérlet összes lehetséges eredménye alkotja. Vagyis az elemi események mindegyikéből áll.

A mintatér a valószínűségi tér része. Ahogy a neve is sugallja, a minta elemeiből áll. Épp ellenkezőleg, a valószínűségi tér átfogja az összes elemet. Még akkor is, ha nincsenek összegyűjtve a mintában.

Minta szó szimbólum

A mintateret görög Ω (Omega) betűvel jelöljük. A minta összes elemi és / vagy összetett eseményéből áll, ezért egybeesik a biztonságos eseményrel. Vagyis az az esemény, amely mindig bekövetkezik.

Az érmefeldobás mintaterületére példa lehet:

Ω = (C, X)

Ahol C fej, X pedig farka. Vagyis a lehetséges eredmények a fejek vagy a farok.

Minta hely példa

Tegyük fel, hogy egy 6 oldalú szerszám van. 1-től 6-ig felsorolva Mekkora lenne a kísérlet mintatere, hogy egy szerszámot csak egyszer sodorjon?

Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Mi van, ha a kísérlet a kocka kétszeri dobásából áll? Megkülönböztetünk egy piros és egy zöld kockát.

Ω = (1 és 1, 1 és 2, 1 és 3, 1 és 4, 1 és 5, 1 és 6, 2 és 1, 2 és 2, 2 és 3… 6 és 6)

Vagyis a piros kockán 1 és a zöld kockán 1 lenne az első elemi esemény. A második elemi esemény egy 1-ből áll a piros kockán és egy 2-ből. A zöld kockán összesen 36 elemi esemény következik be.

Különbség a mintatér és a valószínűségi tér között

A mintaterület és a valószínűségi tér összetévesztése gyakori. Gyakran úgy vélik, hogy szinonimák. Ez azonban nem így van. A valószínűségi tér sokkal tágabb fogalom, és a többi fogalom mellett a mintaterület alkotja.

Más szavakkal, a mintaterület a valószínűségi tér része.