A megállapodás és a nem megfelelőség olyan címkék, amelyeket két elem halmazaira alkalmazunk, amikor a két elem közötti asszociációs kapcsolatot szeretnénk látni. Az asszociáció értékeli azt a viselkedést, amelyet egy változó egy másik változó esetén követ.
Más szavakkal, a két változó közötti asszociációs fok meghatározása azt jelentené, hogy B hogyan viselkedik, ha A növekszik. Ha A növekedésével B is növekszik, akkor az A és a B változó egybehangzó AB pár. Éppen ellenkezőleg, amikor A növekszik és B-ben csökken, akkor azt mondjuk, hogy az AB pár disszertáns.
Az egyező párok azok a párok, amelyek ugyanabban az értelemben vannak elrendezve az egyes változókban.
A diszkordáns párok azok a párok, amelyek minden változóban ellentétes értelemben vannak rendezve.
Vázlatosan:
- A növekedése => B növekedése => Az AB pár egyezik.
- A B növekedése => A B csökkenése => Az AB pár ellentmondásos.
Alkalmazások
A közgazdaságtanban és a pénzügyekben nagyon fontos megállapítani a két változó közötti asszociáció mértékét. Például, amikor egy pénzügyi eszköz árát értékeljük, és diverzifikálni akarjuk portfóliónkat az eszközök közötti Pearson-korrelációs együttható csökkentésével.
A pénzügyi eszközökre vonatkozó klasszikus feltételezések meghatározzák, hogy a hozamoknak azonosnak kell lenniük, és normál eloszlást követve egymástól függetlenül kell elosztaniuk. Ha ezek a feltételezések nem teljesülnek, nem használhatjuk Pearson korrelációs együtthatóját a függőség mérésére.
Ha nem tudjuk alkalmazni a Pearson-korrelációs együtthatót, akkor az osztályozott korrelációkra léphetünk, angol nyelvből, rang-korrelációkra. Ezek a rangsorolt összefüggések nem paraméteres függőségi mértékek, rendezett megfigyelések alapján. Az egybehangzó és ellentmondásos párok részt vesznek olyan jól ismert mérésekben, mint például Spearman Rho, Kendall's Tau, valamint Goodman és Kruskal Gamma.
Gyakorlati példa
Feltételezzük, hogy meg akarjuk nézni, hogy a síelők az i állomáson azonos sorrendbe sorolják-e az alpesi síelés vagy az északi síelés preferenciáit. Értékelésük 1-től (nagyon előnyös) és 5-ig (nagyon kevéssé előnyösebb) terjedhet.
Meghatározzuk:
X = a síelők értékelése az i állomás alpesi síeléséhez.
Z = a síelők értékelése az északi síeléshez az i állomáson.
A megfigyelések a következők:
| Sípálya (i) | x | Z |
| NAK NEK | 1 | 5 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 1 |
| ÉS | 5 | 2 |
Megjegyezzük, hogy az X oszlop elemeit növekvő sorrendben rendeztük, hogy összehasonlíthassuk őket a Z oszlop elemeivel. Ily módon megválaszolhatjuk kérdésünket.
Néhány megfelelő pár a következő lenne:
- BC - CB: a két típusú síelő a B állomást mindkét tevékenység szempontjából rosszabbnak minősítette a C állomáshoz képest.
- DE - ED: a két síelőtípus mindkét tevékenységhez az E állomást jobbnak minősítette a D állomással összehasonlítva.
Néhány diszkordáns pár:
- CD - DC, AB - BA: a két típusú síelő ellentétes irányba osztályozta az állomásokat.