A háromszög típusai - mi ez, meghatározása és fogalma

A háromszögtípusok azok a kategóriák, amelyekbe minden olyan sokszög besorolható, amelynek három oldala van.

A háromszögeknek három csúcsa van, amelyek mindegyike megfelel egy belső és egy külső szögnek, amint azt a következő képen láthatjuk:

A grafikonon igaz, hogy:

180º = ∝ + d = β + e = h + γ

∝ + β + γ = 180º

Mindezeket figyelembe véve a háromszög különböző szempontok szerint osztályozható, amint azt az alábbiakban láthatjuk.

A háromszög típusai az oldalak hossza szerint

Az oldalak hossza szerint a háromszögek a következőkbe sorolhatók:

• Egyenlő oldalú: Minden oldala egyenlő.
• Egyenlő szárú: Három oldalából kettő azonos hosszúságú.
• Egyenlőtlen oldalú: Minden oldala különböző hosszúságú.

A háromszög típusai belső szögeik mértéke szerint

Belső szögeik mértéke szerint a háromszögek a következőkbe sorolhatók:

• Derékszögű háromszög: Az egyik belső szöge megfelelő, vagyis 90º. Ebben a különleges esetben teljesül a Pitagorasz-tétel, amely szerint az egyes négyzetes lábak hosszának összege megegyezik a hipotenusz négyzetének hosszával. A lábak azok az oldalak, amelyek metszéspontja a derékszöget képezi, és ezzel a szöggel szemben a legnagyobb oldal, amely a hipotenusz. Például az alábbi képet látva igaz:

AC²= AB²+ Kr. E²

• Ferde háromszög: Egyik belső szöge sem megfelelő. Viszont két kategóriája van:
  • Tompasz: Az egyik belső szöge tompa. Vagyis nagyobb, mint 90º, és a másik kettő akut (kevesebb, mint 90º).
  • Akut szög: Ha minden belső szöge éles.

Meg kell jegyezni, hogy egy háromszög a bemutatott kategóriák közül egynél több is lehet. Például a következő képen:

A bemutatott háromszög skálén, mert minden oldala másképp mér, és ugyanakkor éles, mert minden szöge kisebb, mint 90 °.

A háromszög minőségi osztályozása

A háromszögeket a háromszög minőségi mutatója (TC) alapján osztályozhatjuk, amelyet a következő egyenlet alapján számolunk:

Ahol a, b és c a háromszög mindkét oldalának hossza. Tehát, ha CT = 1, a háromszög egyenlő oldalú. Ha a CT nulla, akkor egy degenerált háromszög, és ha nagyobb, mint 0,5, akkor jó minőségű.

Alkalmazzuk a képletet a fenti példára, ahol az oldalak 2.9, 3.7 és 4-et mérnek:

CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93

Ezért a háromszög jó minőségű.