A mátrix kivonás egy lineáris művelet, amely két vagy több olyan mátrix elemeinek kivonásából áll, amelyek a saját mátrixukon belül pozícióban egybeesnek, és amelyeknek sorrendje azonos.
Más szavakkal, két vagy több mátrix kivonása azt jelenti, hogy kivonjuk azokat az elemeket, amelyeknek ugyanaz a helyzete a mátrixokon belül, és amelyeknek sorrendje azonos.
Ajánlott cikkek: mátrixokkal végzett műveletek, mátrixok hozzáadása.
Képlet
Adott három mátrix azonos sorrendben, Znxm, xnxm, Ynxm:
Tudva, hogy m oszlop van, az ellipszisek azt jelzik, hogy az első és az utolsó közötti oszlopokat figyelmen kívül hagyták. Ugyanígy, tudván, hogy n sor van, az ellipszisek azt jelzik, hogy az első és az utolsó közötti sorokat figyelmen kívül hagyták.
Az előző esetben 3 mátrixot használtunk. Általános esetben ez a következő lenne:
Ahol az ellipszisek azt jelzik, hogy bizonyos számú mátrix van a mátrix között x és a mátrix N.
Folyamat
A mátrixok kivonásához meg kell:
- Ellenőrizze a mátrixok sorrendjét, hogy:
- Ha a mátrixok sorrendje azonos, azután Igen mátrixok kivonhatók.
- Ha a mátrixok sorrendje különböző, azután nem mátrixok kivonhatók.
2. Vonja le azokat az elemeket, amelyek a megfelelő mátrixukon belül azonosak.
Tehát ha szükségünk van arra, hogy a mátrixok azonos sorrendűek legyenek, hogy kivonhassuk őket, akkor egyenértékű azt mondani, hogy a mátrixoknak négyzet alakúnak kell lenniük.
A mátrixok különbsége ugyanazokkal a jellemzőkkel rendelkezik, mint amikor számokat és változókat vonunk le az algebrában, azzal a különbséggel, hogy itt „koordinátáink” vannak. Vagyis figyelembe vesszük az elem helyzetét az egyes mátrixokban. Az egyes elemek helyzetét előfizetőkkel jelöljük, így:
Ha az elemek helyzete megegyezik, akkor kivonhatók.
Másrészt, ha az elemek helyzete eltér, akkor nem lehet őket levonni:
Példa
A következő mátrixok alapján végezze el a kivonást:
