A tórusz egy szilárd forradalom, amelyet egy sokszög vagy egy görbe forgatása hoz létre egy olyan tengely körül, amely külső, vagyis nem tartalmazza azt.
A tórust üreges alak jellemzi, például egy gyűrűt, egy fánkot, vagy akár egy autógumira is hasonlíthat.
Ha egy kerületről van szó, amely forog, akkor szembe kell néznünk egy adott tórus-tórusnak.
Emlékeznünk kell arra, hogy a forradalom szilárd alakja egy geometriai test, amelyet úgy lehet kialakítani, hogy egy sík felületet a forgástengelynek nevezett vonal körül forgatunk. Néhány további példa a kúp, a henger és a gömb.
Íme néhány példa a toroidokra:
A tórusz területe és térfogata
A tórus jellemzőinek jobb megértése érdekében, különösen akkor, ha tóruszról van szó, kiszámíthatjuk a következő méréseket:
- Terület: A terület kiszámításához a következő képletet követhetjük, ahol R a fordulat tengelye és a körülötte forgó geometriai test középpontja közötti távolság (amelyet vezetéknek nevezhetünk). Hasonlóképpen, r az említett szakasz sugara, amelyet egy kör megforgatása képez.
- Hangerő: A tórusz térfogatának kiszámításához a következő képleteket követhetjük:
Figyelembe kell vennünk, hogy D és d az R-nek és r-nek megfelelő átmérő, vagyis:
A képletek jobb megértéséhez lásd az alábbi képet:
Nevezhetjük R-nek a nagyobb kör sugarát, r-nek pedig a kisebbet.
Arra is rámutatnunk, hogy a tórussal általában bezárt térfogat (nem csak akkor, ha tórusról van szó) a következő képlettel számítható ki, ahol A a síkfigurának a tengely körül elfordult területe. mert a tórust alkotja.
Tórus esetén a forgó sík alakja kör. Ezért a benne lévő területet a következő adja:
Ezután, ha bedugjuk A-t az előző egyenletbe, megkapjuk a tórusz térfogatát:
Tórus példa
Tegyük fel, hogy van olyan tóruszunk, ahol a fordulat tengelye és a vezeték középpontja közötti távolság 10 cm, míg a vezeték átmérője 8 cm. Mennyi a forradalom területe és térfogata?
Amint a felbontásból látható, a terület 1 579 1267 cm2, míg a térfogat 3 158,2734 cm3 lenne.
