Más szóval, az egyszerű autokorrelációs függvény (FAS), vagy angolul, Autokorrelációs függvény, Ez egy matematikai függvény, amely segít megtudni, hogy egy adott periódus adatai mennyire függenek k előző periódus azonos adataitól.
Generálunk egy éves X idősort, amely követi a normális eloszlást és a tehetetlenséget. Valódi adatokat is felhasználhatunk.
Módszertan
A programok elengedhetetlenek az autokorreláció elemzéséhez. Használhatók olyan programok, mint a Python, de statisztikai elemzéshez és adatkezeléshez az R-t vagy annak továbbfejlesztett változatát, az R Studio-t javasoljuk. Itt fogunk R-vel dolgozni.
Számítás
És hogyan írjuk a FAS képletet R kódba?
Az R és a Python is rendelkeznek könyvtárakkal, ahol a képletek egy névhez vannak kapcsolva. Akkor elég, ha telepítettük azt a könyvtárat, amely tartalmazza a használni kívánt képletet, és meghívjuk a szkriptben.
Az R kérdésében azt kell írnunk:
A funkció acf a könyvtárban van statisztika.
x -> Idősorok, amelyeket mintaként használunk a FAS kiszámításához.
acf (X, ylim = c (-1,1)) -> Egyszerű autokorrelációs függvény X-en, a függőleges tengely határértékei -1 és 1 között, amelyek azok az értékek, amelyeket az autokorrelációs együttható elérhet.
Igazolás
Ez a lépés nem szükséges, ha az előző kódot használtuk, mivel az maga számítja ki a megbízhatósági sávokat.
Annak megállapításához, hogy a számított autokorrelációs együtthatók statisztikailag szignifikánsak-e, meg kell állapítanunk a kritikus értékekkel rendelkező konfidencia sávokat. Ily módon a szignifikancia százalékos arányában statisztikai biztonsággal meg tudjuk mondani, hogy van-e autokorreláció az adatokban.
Ugyanúgy, mint a korrelációs együttható, az autokorrelációs együttható is feltételezi a normalitást, ezért a konfidencia intervallumot a következőképpen számoljuk ki:
A hipotézis tesztelését a következőképpen definiáljuk:
95% -os megbízhatóság mellett, 5% -os szignifikanciaszint mellett a normál táblázatokban megtaláljuk a híres 1,96-ot. A kritikus értéket az alábbiak adják meg:
Ahol az együtthatók szórását a közelítés adja:
Bár megadjuk a képletet, tanácsos statisztikai programokat használni a nagyobb pontosság és sebesség érdekében.
Eredmény
A megbízhatósági sávon kívül eső összes vonal azt jelenti, hogy az idősor autokorrelációt mutat a jelzett periódusban.
Tehát a grafikon alapján azt látjuk, hogy ebben az idősorban autokorreláció van jelen azokban az időszakokban, amikor a vonal kiemelkedik a folytonos sávból.
Az első 0-n lévő sort, amely 1 felé lő, figyelmen kívül lehet hagyni, mivel t-nek szigorúan nagyobbnak kell lennie, mint 0, és ebben az esetben nem. Nincs sok értelme, hogy az összes korábbi lépést meg kell tennünk ahhoz, hogy ismerjük a mostani autokorrelációt a mostanival, mert ezt már tudjuk: egy változó korrelációja önmagával 1, tehát már megvan a válasz.