Alacsony részleges pillanatok (MPB), angolul Alsó részleges pillanatok (LPM), rögzíti azon küszöbérték alatti megfigyelések diszperziós mértékét b eltökélt.
Más szavakkal, az MPB egy meghatározott küszöbértéket használ összehasonlításként a megfigyelésekkel, és meghatározza, hogy melyek vannak a küszöb alatt. b.
Általában a képlet összes kifejezése éves kifejezésekben van kifejezve. Ha az adatokat más kifejezéssel fejezzük ki, akkor évente kell eredményeznünk az eredményeket.
Ajánlott cikkek: MAX és MIN funkciók korlátozással.
Matematikailag
A Z változót diszkrét véletlen változóként definiáljuk, amelyet Z alkot1, …, ZN megfigyelések azzal a céllal, hogy összehasonlítsák őket egy küszöbértékkel b. MPB-k rendelése k csak bármelyikre definiálható k pozitív.
Az összehasonlításhoz, vagyis a maximum vagy a minimum megtalálásához a megfigyelésekben tartományt kell beállítanunk egy felső és egy alsó határértékkel.
- Felső határ: Az összes olyan funkció eredményt, amely meghaladja a beállított felső határt, nem vesszük figyelembe.
- Alsó határ: Az összes olyan funkció eredményt, amely a beállított alsó határ alatt van, nem vesszük figyelembe.
MAX vagy MIN az MPB-ben
Az alacsony részmomentumok funkciója attól függ, hogy a MAX vagy a MIN funkciót használjuk-e a megfigyeléseknél:
- Minimalizálás:
- Funkció: min ()
- Felső határ: 0
- Alsó határ: Z - b
- Pont: (Z - b, 0)
- Nagyítás:
- Funkció: max ()
- Felső határ: b - Z
- Alsó határ: 0
- Pont: (b - Z, 0)
Matematikailag az MPB-k a sorrendben k A MAX és MIN funkciókkal egyaránt kifejezhetők:
- MIN funkció:
Az abszolút értéket úgy állítottuk be, hogy pozitív legyen az eredmény.
- MAX funkció:
MPB-k típusai
Használjuk a függvényt max (b - Z, 0)leírni az MPB-k típusait, mert az intuitívabb. Használhatja azonban a funkciót perc (| Z-b |, 0) határozatlanul.
Első rendű MPB (k = 1)
- A Z értékek 2. Sorrendjének diszperziós foka kisebb, mint b.
- A PUT opció várható megtérülése sztrájkkalb.
Másodrendű MPB (k = 2)
- A Z értékek 2. Sorrendjének diszperziós foka kisebb, mint b.
3. rendű MPB (k = 3)
- A Z értékek 3. Rendű eloszlási foka kisebb, mint b.
4. rendű MPB (k = 4)
- A Z - érték 4 - es sorrendjének diszperziós foka kisebb, mint b.
Gyakorlati példa
Feltételezzük, hogy tanulmányt akarunk végezni az ár árának szétszórtságáról AlpineSki18 hónapig (másfél évig). Pontosabban azt a sorrendet szeretnénk megtalálni, amely 2 MPB-t jelent, amelyek az évi 2% -os küszöb alatt vannak.
Folyamat
0. Letöltöttük az idézeteket és kiszámoljuk a folyamatos hozamokat.
| Hónapok | Visszatér (Zt) | BPM (2%) | ||
| Január-17 | 2,75% | 0,00% | ||
| Február 17-én | 4,00% | 0,00% | ||
| Március-17 | 7,00% | 0,00% | ||
| Ápr-17 | 9,00% | 0,00% | ||
| Május-17 | 7,00% | 0,00% | ||
| Június-17 | -0,40% | 0,00% | ||
| Július-17 | -2,00% | 0,05% | ||
| Aug-17 | -4,00% | 0,17% | ||
| Szeptember-17 | 0,20% | 0,00% | ||
| Október-17 | 1,50% | 0,00% | ||
| November-17 | 2,00% | 0,00% | ||
| Dec-17 | 4,50% | 0,00% | ||
| Január-18 | 3,75% | 0,00% | ||
| Február-18 | 5,50% | 0,00% | ||
| Március-18 | 7,00% | 0,00% | ||
| Ápr-18 | 9,00% | 0,00% | ||
| Május-18 | -1,50% | 0,03% | ||
| Június-18 | -2,00% | 0,05% | ||
| Küszöb | 0,167% | |||
| Összegzés | 0,30% | |||
| Variancia | 0,002 | |||
| MPB (2.0) | 4,46% |
2. Kiszámítjuk:
3. Értelmezés
- A második rendű alacsony részleges pillanat (MPB), amelynek éves 2% -os küszöbértéke 4,46%. Más szavakkal, a 2. sorrend 2% alatti hozamok éves eloszlásának mértéke 4,46%.