Intervallum (matematika) - Mi ez, definíció és fogalom
Az intervallum a matematikában a valós számok részhalmaza, amelyek két alsó és / vagy felső véget körülhatároló érték között vannak.
Vagyis az intervallum valós számok halmaza két szám között. Két szám, amely nagyobb vagy kisebb egy bizonyos értéknél.
Formálisabb szempontból az intervallum a következőképpen fejezhető ki:
I⊂R
ahol I az intervallum, ⊂ azt jelzi, hogy ez egy részhalmaz, és R az összes valós számot jelenti.
Az intervallumok típusai
Az intervallumok típusai a következők:
- Zárva: Amikor az intervallum tartalmazza az elhatároló számokat. A következőképpen fejezhetjük ki: x≤n≤y. Vagyis n bármely olyan valós szám, amely nagyobb vagy egyenlő x, és kisebb vagy egyenlő y. Szögletes zárójelben is kifejezhető: (x; y).
- Nyisd ki: Az intervallum nem tartalmazza a feltüntetett számokat, de tartalmazza azokat, amelyek közöttük vannak. A következőképpen fejezhető ki: x<>
- Félig nyitott: Az intervallum az egyik végén nyitott, a másik végén zárt. Például lehet: x≤n
- Végtelen: Ez azt jelenti, hogy az intervallum csak egy szélsőségben korlátozott, akár az alsó, akár a felső, a végtelenségig terjed. Vagyis ha x≤n van, ez azt jelenti, hogy az intervallum minden x-nél nagyobb számot tartalmaz. A következőképpen is kifejezhetjük: (x; ∞).
Példa a matematika intervallumára
Tegyük fel, hogy a következő intervallum van: (8; 16). Ez azt jelenti, hogy a készlet a 8 és 16 közötti számokat tartalmazza, mindkettőt tartalmazzák. Viszont, ha lenne (8; 16), ami félig nyitott intervallum, akkor 8-at tartalmazna, de nem 16-ot.
Emlékeztetni kell arra, hogy mivel valós számokra hivatkozunk, még nem egész számokra, sőt irracionális számokra is utalunk. Például a 9.5 szám a fenti intervallum-példa része.
Másik példa lehet a következő: (7; ∞). Ebben az esetben az intervallum 7-nél nagyobb számokat tartalmaz, a végtelenségig.
