A keresleti függvény egy olyan egyenlet, amely elmagyarázza, hogyan határozzák meg az árutól igényelt mennyiséget. Ez a piaci árakhoz és a fogyasztói jövedelemhez viszonyítva.
Matematikai értelemben ezt a függvényt a következőképpen fejezhetjük ki:
Lény
Minden egyenlet bal oldala az adott árucikk által igényelt mennyiséget jelenti. Eközben a jobb oldal egy matematikai függvény, ahol a változók az árak (feltételezve, hogy két áru van) és a vevő költségvetése.
Például egy keresleti függvény a következő lehet:
Ezen a ponton meg kell említeni, hogy a termék igényelt mennyisége szinte mindig fordítottan függ össze az árával. Ez a helyettesítési hatás miatt, amikor a termék költségeinek emelkedésekor a fogyasztó helyettesíti azt egy hasonlóval.
Ugyanígy egy másik tényező, amely hozzájárul a keresett ár és mennyiség ellentétes irányú változásához, a jövedelemhatás. Ez azt jelenti, hogy egy áru költségének emelése csökkenti a vevő vásárlóerejét.
Ugyanakkor tisztázni kell, hogy egy jó Gif.webpfen esetében a fentiek mindegyike nem igaz. Másrészt, ha a jószág ára emelkedik, akkor a kért mennyiség is megnő és fordítva.
A keresleti függvény és a keresleti görbe kapcsolata
A keresleti függvény és a keresleti görbe kapcsolatának magyarázatához emlékeznünk kell arra, hogy az első matematikailag azt ábrázolja, hogy a vásárlói egyensúly hogyan érhető el a vásárlási döntés során. Ez viszont a költségvetési korlát és a közömbösségi görbe metszéspontjában történik.
Így láthatunk egy grafikont, amely hasonló a következőhöz, ahol a különböző optimális kosarakat a vevő különböző költségvetései szerint részletezik.
Ha azonban a költségvetési megszorítások módosítása helyett megváltoztatnánk például az 1. jó árát, akkor a következők lennének:
Ezután egyesítve a jó egyensúly 1 különböző áraihoz tartozó különböző egyensúlyi pontokat, megrajzolhatjuk a keresleti görbét.
A keresleti függvények egyedi esetei
A keresleti funkcióknak vannak bizonyos esetei:
- Helyettesítő áruk: A keresleti függvényben két forgatókönyv lehet
Más szavakkal, a fogyasztó csak a legolcsóbb árut fogja megvásárolni. Ha az árak megegyeznek, akkor közömbös lesz egyik vagy másik termék között.
- Kiegészítő áruk: A keresleti függvény a következő feltételeknek felel meg:
Az első egyenlet a két áru közötti kapcsolatot képviseli, az egyiket a másik mennyisége alapján kell megszerezni.
Például, ha a és b 1, illetve 2, ez azt jelenti, hogy mindig kétszer annyi jó x1 kell, mint jó x2.
Ahhoz, hogy megtaláljuk például a jó 1 keresleti függvényét, csak az x1 függvényében kellene megoldanunk a költségvetési korlátozásban szereplő x2 függvényében.
- Cobb Douglas segédfunkció: A fogyasztói segédprogram funkció a következő lenne:
Ekkor kifejezhetjük logaritmikus formájában
Hasonlóképpen tudjuk, hogy az egyént korlátozza költségvetési korlátja:
Az optimális kosár megtalálásához először meg kell találnunk a marginális helyettesítési arányt (RMS):
Következő lépésként az MSY-t megegyezzük a költségvetési korlát meredekségével:
Végül megoldjuk az x2 függvényét x1 függvényében a költségvetési korlátozásban, és helyettesítjük a fenti egyenletben:
Ezért az x1 keresleti függvény a következő lenne:
Meg kell jegyezni, hogy gyakorlati célokból feltételezzük, hogy:
Ezért az 1. jó keresleti függvénye a következő lenne:
Ezen a ponton meg kell jegyezni, hogy egy Cobb Douglas hasznossági függvényben az együttható értelmezhető nak nek mint a költségvetés jónak kiosztott része. Hasonlóképpen feltételezzük, hogy az együttható b a 2. jóhoz rendelt százalékos arány.
IgénytörvényCobb-Douglas gyártási funkcióAjánlat funkció
