Gömb (geometria) - Mi ez, meghatározása és fogalma
A gömb egy geometriai test, amelyet egy féltengely hoz létre, amely egy bizonyos tengely körül forog.
Vagyis a gömb egy test vagy egy forradalom, mivel úgy alakítható ki, hogy egy alakot vagy sík felületet egy tengely körül forgatunk. Az ilyen típusú ábrák megkülönböztethetők azzal, hogy nem lapos felületek, például sokszög, hanem görbe felületűek. Néhány további példa a henger és a kúp.
A gömbben megkülönböztethetjük a gömb alakú felületet, amely az ábra külső része, és amely a középponttól egyenlő távolságra lévő pontokból áll.
Hasonlóképpen, a gömb belsejét minden olyan pont képezi, amelyek a középponttól kisebb távolságra helyezkednek el, mint a gömbfelületen elhelyezkedő pontok.
Gömb elemei
A gömb elemei a következők:
- Tengely: Ez a képzeletbeli vonal, amelyen a gömböt alkotó félkör forog.
- Központ: A gömb kontúrjának bármely pontjától egyenlő távolságra lévő pont, vagyis a gömb alakú felület.
- Sugár (AD szegmens): Ez a távolság a középpont és a gömb alakú felület bármely pontja között.
- Húr: Ez az a szakasz, amely egyesíti a gömbfelület bármely két pontját.
- Átmérő (BC szegmens): Ez a kötél rendelkezik azzal a sajátossággal, hogy áthalad a gömb közepén. Hossza a sugár kétszerese.
- Tengely: Az a képzeletbeli vonal, amely körül a gömböt alkotó félkör forog.
- Meridiánok: Ezek azok a kerületek, amelyeket akkor kapunk, amikor a gömböt olyan tengelyekkel vágjuk el, amelyek a tengelyt elhelyezik.
- Párhuzamos: A gömbnek a tengelyre merőleges (a tengelyt metsző 90 ° szöget bezáró) síkokkal történő vágásának eredményei.
- Ecuador: Ez az a kerület, amelyet a gömbnek a tengelyre merőleges síkkal történő vágásával kapunk, és amely viszont az ábra közepét tartalmazza. Meghatározható a legnagyobb hosszúságú párhuzamként is.
- Pólusok (B és C pont): Ezek a gömbfelület tetején és alján elhelyezkedő tengelypontok.
Gömb területe és térfogata
A gömb jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk annak területét és térfogatát:
- Terület: A gömb területének kiszámításához a következő képletet használhatjuk:
- Hangerő: A kötet megismeréséhez a következő egyenletet használhatjuk:
Gömb példa
Tegyük fel, hogy van egy gömbünk, amelynek sugara 16 centiméter. Mi az ábra területe és térfogata?
