A felhalmozott relatív gyakoriság a megfigyelések vagy a populáció vagy a minta értékeinek relatív gyakoriságának összeadása. Ezt a Hi rövidítés képviseli.
A kumulatív relatív gyakoriság kiszámításához először ki kell számítania a sokaság vagy a minta értékeinek abszolút gyakoriságát (fi) és relatív gyakoriságát (hi).
Ehhez az adatokat a legkisebbtől a legnagyobbig rendezik, és egy táblázatba helyezik. Ha ez megtörtént, a felhalmozott relatív gyakoriságot úgy kapjuk meg, hogy a mintában szereplő osztály vagy csoport relatív gyakoriságát hozzáadjuk az előzőhöz (első csoport + második csoport, első csoport + második csoport + harmadik csoport és így tovább, amíg felhalmozódik a első csoport az utolsóig).
Kumulatív gyakoriságPélda diszkrét változó kumulatív relatív gyakoriságára (Hi)
Tegyük fel, hogy az első közgazdász szak 20 hallgatójának osztályzata a következő:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Ezért:
Xi = Statisztikai véletlen változó (az elsőéves közgazdász vizsga jegye).
N = 20
fi = abszolút gyakoriság (az esemény megismétlődésének száma, ebben az esetben a vizsga osztályzata).
hi = relatív gyakoriság (a minta i-edik értékét képviselő arány).
Hi = kumulatív relatív gyakoriság (A mintában az i-edik értéket képviselő arány összege).
| Xi | fi | Szia | Szia |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
A zárójelben lévő számítás a harmadik oszlopban a megfelelő Hi eredménye. Például a második sorban az első Hi értéke 5%, a következő hi pedig 10%. Tehát a harmadik sorban a Hi értéke 15% (hi = 5% és hi = 10% felhalmozódás eredménye), a következő hi-nk pedig 5%. Ezt az eljárást egymás után elvégezve elérjük a 100% -ot. Ez az összes relatív frekvencia felhalmozásának eredménye, és meg kell egyeznie a megfigyelések teljes számával.
Frekvencia valószínűségePélda a folytonos változó halmozott relatív gyakoriságára (Hi)
Tegyük fel, hogy az országos rendõri erõk beosztására jelentkezõ 15 ember magassága a következõ:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
A frekvenciatábla kidolgozásához az értékeket a legalacsonyabbtól a legmagasabbig rendezik, de ebben az esetben, tekintettel arra, hogy a változó folyamatos és bármilyen értéket elvehet egy végtelenül kis méretű folytonos térből, a változókat intervallumokra kell csoportosítani.
Ezért:
Xi = Statisztikai véletlenszerű változó (az országos rendőrségre jelentkezők magassága).
N = 15
fi = Az esemény megismétlődésének száma (ebben az esetben a magasságok, amelyek egy bizonyos intervallumon belül vannak).
hi = A mintában az i-edik értéket képviselő arány.
Hi = A mintában az i-edik értéket képviselő arány összege.
| Xi | fi | Szia | Szia |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |