A súlyozott átlag egy olyan típusú típus, amely különböző súlyokat ad a különböző értékeknek, amelyek alapján kiszámítják.
Sokoldalúságának egyik leggyakrabban használt átlaga a súlyozott átlag. Abban különbözik a számtani átlagtól, hogy nem ad azonos értéket minden értéknek. Valójában, mint később látni fogjuk, a számtani átlag valójában egy súlyozott átlag, amelyben minden érték egyformán fontos.
A súlyozott átlag nagyon hasznos például egy tantárgy érdemjegyeinek kiszámításához. Figyelembe akarjuk venni az utolsó évfolyam értékelését, hogy egy tanuló elvégezte a gyakorlatokat, a munkát és részt vett az órán. Természetesen nem adhatunk ugyanolyan jelentőséget, mint az érettségi. A záróvizsgán be kell mutatnia, hogy valóban megszerezte az ismereteket. Egy matematikatanár például jelezheti, hogy a vizsga osztályzata 70% -os, a gyakorlatok teljesítése 20%, az osztályban való részvétel pedig 10%.
A fenti esetek mindegyikére más megjegyzésünk lesz. Például a vizsgán 8,5, a gyakorlatokon 7,3 és az osztályban való részvételnél 9,3. Hogyan számoljuk ki az átlagot, ha különböző értékek vannak, különböző százalékokkal? Ehhez a súlyozott átlagot használják.
A központi tendencia mértékeiSúlyozott átlag képlet
A súlyozott átlag képlete a következő:
Ha balról jobbra olvassuk, három részünk van. Az első a név, a második egy kicsi, de kissé furcsa képlet, a harmadik pedig a második rész fejlesztése. A képlet második részét így olvashatjuk: Összegezzük x sub i 1-től N-ig x sub i tömegével. Mindezt sokkal egyszerűbb módon fogjuk fejleszteni:
- Összegzés: Az összegzés azt mondja nekünk, hogy hozzá kell adnunk egy értékkészletet az elsőtől az N-ig. Ha tehát 10 érték van, hozzá kell adnunk az elsőt, a másodikat, a harmadikat, … és a tizediket. Ebben az esetben a termékek összessége. Ezért meg kell tennünk, hogy hozzáadjuk a termékek eredményét.
- N: A megfigyelések teljes számát jelenti. Például, ha tantárgyunk osztályzata három tényezőtől függ (vizsga, gyakorlatok és részvétel), akkor N értéke három lesz.
- x: Az X változóra számoljuk ki a súlyozott átlagot. A tanfolyam utolsó osztályzatának példáját követve X lenne az egyes részek osztályzata.
- én: Az egyes megfigyelések helyzetét ábrázolja. Ebben a példában minden tényezőnek megadhatnánk egy számot az 1. teszthez, a gyakorlatokhoz a 2., a részvételhez pedig a 3. Tehát1 a vizsga fokozata, x2 a gyakorlatok jegyzete és x3 az osztály részvételi fokozata.
- Végül a számtani átlagtól eltérően az érték P. P a százalék, súly vagy tömeg. A három szó bármelyike ekvivalens ezekben az esetekben. Ez lesz az egyes felek súlya, 70% vizsga, 20% gyakorlat és 10% részvétel. Emlékeznünk kell azonban arra, hogy a százalékokat egyben kell kifejeznünk.
Súlyozott átlag példa
Tegyük fel, hogy ki kell számolnunk a közgazdasági tanfolyamunk végső osztályzatát. Ehhez egy súlyozott átlagot kell végrehajtanunk, amely a következőképpen oszlik meg:
Dolgozzon a 29 - 20% -os összeomlásnál
Záróvizsga - 70%
Osztálylátogatás - 10%
A 29-es összeomlásával kapcsolatos munkában, köszönhetően annak, hogy információkat kerestünk az Economy-Wiki.com-on, egy 9,5-est adtak nekünk. A záróvizsgán 8,5-ös volt. A 20-ból azonban csak 10 osztályt látogatunk el. Tehát az osztályonkénti osztályzatunk 5-ös.
A közgazdasági tanfolyam utolsó osztályzatának megismeréséhez meg kell szorozni az osztályzatunkat a súlyozással. Oly módon, hogy:
A tanfolyam utolsó osztályzata 8,35.
Geometriai átlag
