A véges elosztott késleltetési modell egy olyan idõsorokhoz használt ökonometriai modell, amelyben egy vagy több magyarázó változó egy vagy több periódus után hatással lehet a függõ változóra.
Mint minden ökonometriai modell, a véges elosztott késleltetési modell is magyarázott vagy függő változóból és egy vagy több magyarázó változóból áll. Vagyis matematikai formája olyan, hogy:
Hogyan ellenőrizhetjük, a modellnek ugyanaz a matematikai aspektusa van, mint egy alapvető ökonometriai modellnek. Két különbség van. Az első az, hogy alul egy kis „t” betű jelenik meg. Ezt a levelet indexnek hívják, és az időre utal. Akkor jelenik meg, amikor idősoros adatokkal dolgozunk. A maga részéről a második különbség az, hogy az egyik változó a „t” betűhöz vezet, mínusz 1 kíséretében. Mit jelent a mínusz 1? A mínusz 1 az úgynevezett késés.
A késés fogalma
A késés valamire utal a múltból. Ez késleltetett hatással történik. Az azonnali vagy kortárs hatás ellentéte.
Ez a késleltetett hatás egy vagy több periódus után jelentkezhet. Továbbá, bár a kezdeti példában csak egy változó rendelkezik késéssel, pontosabban egy késéssel, a késés több magyarázó változóban is jelen lehet. Egy másik figyelemre méltó részlet, hogy lehet késés (t-1) vagy több (például t-3).
A véges elosztott késleltetési modell értelmezése
Az ilyen típusú ökonometriai modellek egyik alapvető részlete a helyes értelmezés. Bár nem tudjuk, hogyan kell kiszámítani őket, de ha tudjuk, hogyan kell értelmezni őket, sok gazdasági tanulmányt megérthetünk. Hogy értelmezzük őket, a következő alapmodellt fogjuk javasolni:
Mint minden ökonometriai modell, ez a modell a következő változókat tartalmazza:
Y: Ez a magyarázott változó. Bármely gazdasági változó lehet, amelyet meg akarunk jósolni, megbecsülni vagy megmagyarázni.
Nulla béta: Ez az állandó kifejezés az egyenletben, nincs gazdasági jelentése. Felvétele az egyenletbe matematikai okokból történik.
Béta első: Ez az együttható, amelynek értéke megmagyarázza az x magyarázó változó kapcsolatát1 a megmagyarázott Y változón a t időpontban.
X1: Ez az egyik változó, amelynek célja az Y változó viselkedésének magyarázata.
Két béta: Ez az együttható, amelynek értéke megmagyarázza az x magyarázó változó közötti kapcsolatot1 az előző időszakban (t-1) és az Y változó ingadozásai.
X2: Ez a második változó, amely megpróbálja megmagyarázni Y viselkedését.
Három béta: Ez az együttható, amelynek értéke megmagyarázza az x magyarázó változó közötti kapcsolatot2 és az Y változó.
„T” alcím: időre utal. Ez az index valószínűleg egy adott év vagy egy hónap értékét veheti fel.
Bár ebben az alapmodellben csak egy késést vontunk be az x magyarázó változóba1, több magyarázó változót is felvehettünk volna, több késéssel. A cikk végén példákat látunk az ilyen típusú lehetséges megoldásokra.
Véges elosztott késleltetésű modelltípusok
A véges elosztott késleltetési modelleken belül két fő típust találhatunk:
- A «q» sorrend véges eloszlású késleltetési modellje: Ők azok, akiket eddig láttunk. A sorrend a modell maximális késleltetésére utal. Például azt a modellt, amely bármelyik magyarázó változójában legfeljebb 3 lemaradást mutat, 3. rendűnek mondják.
Bemutathatunk annyi késést, amennyit csak akarunk, egymás után vagy nem, egy vagy több magyarázó változóban. A sorrendet mindig a maximális késés határozza meg. A fenti esetben 3.
- Késleltetett endogén modell: A lemaradt endogén modell az, amelyben a magyarázó változók közül legalább az egyik a késleltetett hatású magyarázott változó. Képzeljük el például, hogy a GDP-t modellben akarjuk megmagyarázni. Más magyarázó változók mellett a modell endogén késleltetése érdekében a modellnek rendelkeznie kell egy magyarázó változóval, amely az egy vagy több periódussal ezelőtti GDP változó.
Ahhoz, hogy egy modellt késleltetett endogénnek lehessen tekinteni, elegendő, ha a magyarázott változót legalább egy késleltetési idővel magyarázónak találják. Esetünkben, azon feltétel teljesítése mellett, késésünk van az x változóban is1. A fentiek nem távolítják el az általánosságot.
Röviden, a késleltetett endogén modell a véges eloszlású lagok modellje, azzal a különlegességgel, hogy a magyarázott változó, esetünkben a bruttó hazai termék (GDP) magyarázónak tűnik. És legalább késéssel jelenik meg.
