A felhalmozott abszolút gyakoriság a megfigyelések abszolút gyakoriságának vagy egy populáció vagy minta értékeinek összeadásának eredménye. Ezt a Fi rövidítés képviseli.
A kumulatív abszolút gyakoriság kiszámításához először ki kell számítania a populáció vagy a minta abszolút gyakoriságát (fi). Ehhez az adatokat a legkisebbtől a legnagyobbig rendezik, és egy táblázatba helyezik.
Ha ez megtörtént, a felhalmozott abszolút frekvenciát úgy kapjuk meg, hogy a minta egy osztályának vagy csoportjának abszolút frekvenciáit hozzáadjuk az előzőhöz (első csoport + második csoport, első csoport + második csoport + harmadik csoport és így tovább, amíg felhalmozódik a első csoport az utolsóig).
Kumulatív gyakoriságPélda diszkrét változó halmozott abszolút frekvenciájára (Fi)
Tegyük fel, hogy 20 elsőéves közgazdász hallgató osztályzata a következő:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Első pillantásra látható, hogy a 20 érték közül 10 közülük különbözik, a többieket legalább egyszer megismétlik. Az abszolút frekvenciák táblázatának elkészítéséhez először az értékeket a legalacsonyabbtól a legmagasabbig kell rendezni, és mindegyikre kiszámítják az abszolút frekvenciát.
Ezért:
Xi = Statisztikai véletlen változó (az elsőéves közgazdász vizsga jegye).
N = 20
fi = abszolút gyakoriság (ebben az esetben az esemény megismétlődésének száma, a vizsga fokozata).
Fi = Halmozott abszolút gyakoriság (az esemény megismétlődésének számának összege, ebben az esetben a vizsga osztályzata).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
A zárójelben lévő számítás a harmadik oszlopban a megfelelő Fi és a következő fi összeadásának eredménye. Például a második sorban az első Fi-nk 1, a következő fi-nk pedig 2, a harmadik sorban Fi-nk 3 (annak az eredménye, hogy fi = 1 és fi = 2 halmozódott fel), a következő fi-nk pedig 1. Az eljárást egymás után elérjük a 20. értékig. Ez az összes abszolút frekvencia felhalmozásának eredménye, és meg kell egyeznie a megfigyelések teljes számával.
Frekvencia valószínűségePélda a folytonos változó összesített abszolút frekvenciájára (Fi)
Tegyük fel, hogy az országos rendõri erõk beosztására jelentkezõ 15 ember magassága a következõ:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
A frekvenciatábla kidolgozásához az értékeket a legalacsonyabbtól a legmagasabbig rendezik, de ebben az esetben, tekintettel arra, hogy a változó folyamatos és bármilyen értéket elvehet egy végtelenül kis méretű folytonos térből, a változókat intervallumokra kell csoportosítani.
Ezért:
Xi = Statisztikai véletlenszerű változó (az országos rendőrségre jelentkezők magassága).
N = 15
fi = Az esemény megismétlődésének száma (ebben az esetben a magasságok, amelyek egy bizonyos intervallumon belül vannak).
Fi = Az esemény megismétlődésének összege (ebben az esetben a magasságok, amelyek egy bizonyos intervallumon belül vannak).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |