A homotéziai preferenciák azok, ahol a fogyasztói egyensúlyban lévő áruk iránti kereslet ugyanolyan arányban növekszik vagy csökken, mint a jövedelem.
Más szavakkal, ha például a személy rendelkezésre álló jövedelme megduplázódik, akkor az optimális kosárban lévő egyes termékek után igényelt mennyiség is megduplázódik.
Más módon magyarázva tegyük fel, hogy a fogyasztó egyensúlya (x1, x2). Ha a bérleti díjat megszorozzuk t, ha ez a tényező nagyobb, mint 0, akkor a legnagyobb elégedettség új pontja lesz (tx1,tx2).
A fentiek az alábbiak szerint ábrázolhatók:
A homotetikus preferenciákban a jövedelemhatás egyszerűsödik, ami irreális, de az elemzés szempontjából hasznos helyzetet jelent. Vagyis nem valószínű, hogy az egyén jövedelme és az áruk iránti kereslet pontosan ugyanolyan arányban fog növekedni.
Egy másik szempont, hogy az ilyen típusú preferenciák csak a normál árukra vonatkoznak. Ezek azok, akiknek kereslete növekszik a jövedelem növekedésével.
A normál jószág ellentéte az alacsonyabbrendű áru, amelynek fogyasztása akkor csökken, ha az illető jövedelme magasabb.
Homotéziai preferenciák a helyettesítő árukban
A homotéziai preferenciák a helyettesítő javakban is megfigyelhetők, vagyis nem mindig viselkednek úgy, mint a fent bemutatott grafikonon.
Cserélhető áruk esetén a fogyasztó a teljes költségvetését a legalacsonyabb árú költségvetéshez rendeli.
Például, ha két áru van, x1 és x2, ha az első ára (p1) magasabb, mint a másodiké (p2), akkor csak a legolcsóbb termék lesz a kért kosár része.
Összefoglalva, ha R a költségvetési korlát:
Ha p1
Ha p2
A fentiekre tekintettel a preferenciák homotetikusak, mert ha például a fogyasztó költségvetése megduplázódik, akkor a megvásárolt áru mennyisége is megduplázódik.
Röviden, amikor a költségvetési korlát R-ről 2R-re emelkedik:
Ha p1
Ha p2
A fentieket példával magyarázhatjuk. Tegyük fel, hogy egy személy választhat két helyettesítő áru közül: x1 és x2. Költségvetése 10 USD, a legolcsóbb termék ára pedig 2 USD, ezért 5 darabot vásárol ebből az áruból.
Ha a költségkeret korlátozása 20 USD, akkor 10 darab x2 egységet vásárolnak, és a fogyasztó jobb helyzetbe kerül, mint az előző, amint az a következő grafikonon látható:
A kiegészítő javak homotetikus preferenciái
A homotéziai preferenciák a kiegészítő árukban is megfigyelhetők, például két termékben (A és B), amelyek egy tányér étel elkészítéséhez szükségesek.
A költségvetést el kell osztani mindkét input megszerzéséhez, mindig ugyanolyan arányban, például 1 kilogramm A minden B kilogrammonként.
Képzeljük el, hogy a személynek 10 dollárja van, és az A kilogrammja 4 dollárba kerül, míg a Bé 1 dollárba. Ezután minden termékből 2 kilogrammot vásárolnak, amint azt az alábbiakban megfigyelhetjük:
x = A és B összege, amelynek egyenlőnek kell lennie
4x + x = 10
5x = 10
x = 2
Ha a költségvetés 20 USD, akkor az optimális kosár minden termékből 4 kg lesz.
4x + x = 20
5x = 20
x = 4
A fentiek tükröződnek a következő képen:
