A jobb trapéz olyan, amelynek oldala merőleges az alapjaira. Ezek az ábra párhuzamos oldalai.
Más szavakkal, a jobb oldali trapéz az, amelynek egyik oldala derékszöget vagy 90 ° -ot képez, amikor a sokszög alapjaihoz csatlakozik.
Ezt a típusú trapézot tehát két nem párhuzamos oldal jellemzi. Ezek közül az egyik egyenes, míg a másik lejtős.
Emlékeznünk kell arra, hogy a trapéz egy négyszög (négyoldalú sokszög) típusa, amelyet két párhuzamos oldal jellemez. Vagyis hosszadalmas állapotban sem keresztezik egymást. Ugyanígy a másik két oldal sem párhuzamos.
A jobb oldali trapéz jellemzői
A jobb oldali trapéz főbb jellemzői a következők:
- Derékszögük nem ellentétes, hanem szomszédos.
- Van egy tompa szöge és egy éles szöge. Ezek az alábbi ábrán β és δ lesznek.
- Az ábra magassága a merőleges oldal (AB az alábbi képen).
- Átlójuk (AB és CD) nem egyezik meg.
A jobb oldali trapéz kerülete és területe
A jobb trapéz jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk a következő méréseket:
- Kerület (P): Adjuk hozzá a trapéz oldalait: P = AB + BC + CD + AD
- Terület (A): Mint minden trapézban, a háromszög alapjait is hozzáadjuk, elosztjuk kettővel, és megszorozzuk a magassággal. Ebben az esetben az a lényeg, hogy a magasság a merőleges oldal (AB a fenti ábrán). Tehát a képlet, amely a fenti kép alapján vezet minket, a következő lenne:
A terület megkeresésének másik módja, mint bármely más négyszögben, az átlót meg kell szorozni, osztani kettővel és szorozni az általuk képzett szöggel:
A négy szög bármelyikét felvehetjük, amely az átló kereszteződésében képződik, mert az ellentétes szög egyenlő egymással, és kiegészíti a szomszédos szöget.
Ha meglátjuk az alábbi ábrát, akkor ezt észrevesszük α = γ Y β = δ, és az is igaz, hogy: α + β = γ + δ = 180º.
Ha tehát emlékezünk arra, hogy egy szög szinusa megegyezik kiegészítő szögének szinuszával, akkor bármelyik szög az átló kereszteződésében választható.
Ne felejtsük el azt sem, hogy az átlókat a Pitagorasz-tétel alkalmazásával lehet megtalálni, mivel az ABC és ADB háromszögek derékszögű háromszögek.
Ekkor az AC átló az ABC háromszög hipotenusa, ahol a fent említett tétel teljesíti, hogy a hipotenusz négyzete megegyezik az egyes lábak (ebben az esetben az AB és a BC) összegével. négyzet.
Példa egy jobb oldali trapézra
Tegyük fel, hogy van egy jobb trapézunk, amelynek merőleges oldala 4 méter, míg az alapjai 3, illetve 5 méteresek. A negyedik és az utolsó oldal mérete 4,5 méter. Mekkora az átlóinak kerülete, területe és hossza?
A fenti kép alapján irányítva:
AB = 4m
AD = 3m
BC = 5m
AD = 4,5 m
Először a kerülethez adjuk hozzá a négy oldalt:
Ezután megtalálhatjuk a területet az első bemutatott képlettel:
Végül megtaláljuk az átlókat azáltal, hogy a Pitagorasz-tételt alkalmazzuk az ABC és ADB háromszögekre:
