A terület a körméretnek nevezett kontúr által határolt tér mértéke.
A felület vagy terület kifejezést egyes esetekben gyakran felcserélhető módon használják, de az előbbi a térre, míg az utóbbi a mérésére utal. Vagyis a terület egy felület mérése.
A terület a gyakorlatban szolgálhat bizonyos területeken, például egy hektár mezőgazdasági földterületen végzett munkában. Ismerve a területét, tudni fogjuk, hogy mennyit tudunk betakarítani, és például mennyi kell hozzá víz és műtrágya.
A cikk magyarázata a terület geometriai szempontból történő meghatározása. Ez azonban egy olyan kifejezés, amelyet más területeken használnak, például egy tanulmányi ágra vagy szakterületre utalva. Így egy személy azt mondhatja: "Nem mondhatok véleményt az új egészséges táplálkozásról szóló törvény törvényességéről, mert ez nem az én területem."
Sokszög területe
A sokszög területét az oldalak számától függően különböző módon számolják, amint az alábbiakban néhány példával láthatjuk:
- Egy háromszög területe: Két általános módja van a háromszög területének kiszámítására. Először meg lehet szorozni az alapot (amely mindkét oldal lehet) a magassággal, és ketté osztani (emlékeznünk kell arra, hogy a magasság az a szegmens, amely a csúcsot az ellenkező oldalával egyesíti, 90º-os szöget alkotva).
Egy másik módszer a Heron-képlet, ahol a, b és c a háromszög oldalainak mértéke, és s a félmérő:
- Egy négyzet területe: Jelölje be az ábra mindkét oldalának hosszát (L) (minden oldal egyenlő).
- Téglalap területe: Az ábra két összefüggő, egymástól eltérő oldalának hosszát meg kell szorozni. Magasról szélesre.
- Egy rombusz területe: Az ábra átlóit megszorozzuk (a fő átlót a kisebb átlóval), és kettővel elosztjuk:
Általában a négyszög (négyoldalas sokszög) területe a következő képlettel számítható ki, ahol α a két átló között kialakult szög, amint azt az alábbi ábra mutatja:
Meg kell jegyezni, hogy az ábrán látható szögek bármelyike használható, mivel α egyenlő γ, míg β egyenlő δ (tulajdonság szerint, mivel ellentétesek). Hasonlóképpen, az α és a β (mint például γ a δ-vel) kiegészítik egymást, vagyis összeadják 180 ° -ot, és két kiegészítő szög szinusa megegyezik.
Tehát például ha négyszögünk van két átlóval, amelyek 5,7 és 5,8 méteresek, és egymással 104º-os szöget zárnak be. Mekkora az ábra területe?
Egy kör területe
A kör területe a következő képlettel számítható:
Tehát tegyük fel, hogy tudjuk, hogy egy kör átmérője 20 méter. Mi lenne a területe? Először emlékezzünk arra, hogy az átmérő kétszerese a sugárnak:
