A Bernoulli-eloszlás egy olyan elméleti modell, amelyet egy diszkrét véletlen változó képviseletére használnak, amely csak két egymást kizáró eseményt eredményezhet.
Más szavakkal, a Bernoulli-eloszlás egy diszkrét véletlen változóra alkalmazott eloszlás, amely csak két lehetséges eseményt eredményezhet: "siker" és "nincs siker".
Ajánlott cikkek: mintaterület, Bernoulli terjesztési példa és Laplace-szabály.
Bernoulli kísérletei
A kísérlet egy véletlenszerű cselekvés, amelyet nincs módunk megjósolni, például a kockadobás eredménye. A Bernoulli-eloszlásban csak a csak kísérletezzen. Abban az esetben, ha egynél több kísérletet végeznek, mint a binomiális eloszlásban, a kísérletek egymástól függetlenek.
"Siker" és "és nem siker"
Olyan kísérletekről van szó, amelyekben a végső helyzet csak két exkluzív eredményt vagy eseményt eredményezhet:
- Reméljük, hogy meg fog valósulni az eredmény. Mégpedig "siker”.
- A várható eredménytől eltérő eredmény. Mégpedig "semmi siker”.
Paraméter p
Adott egy diszkrét véletlen Z változó, amelynek frekvenciája a p paraméterrel kielégítően megközelíthető Bernoulli-eloszláshoz.
A p paramétert általában a diszkrét Z véletlen változó sikerének valószínűségének jelzésére használják.
- Ha a Z véletlen változó azt az eredményt eredményezi, amelyet a kísérlet elején "sikerként" definiáltunk (Z = 1), akkor az adott eredmény elérésének valószínűsége (p).
- Ha a Z változó eltérő eredményt ad, mint amit a kísérlet elején "sikertelennek" definiáltunk (Z = 0), akkor az adott eredmény elérésének valószínűsége (1-p).
Fontos
Fontos kiemelni, hogy az eredmény "semmi siker"Nem a" siker "ellentétére utal, hanem minden esetre utal különböző az, amely a "sikert" képviseli, amennyiben kettőnél több lehetőség van.
Vagyis egy kocka dobása esetén, ha a "siker" változó négyes (4) megszerzésére utal egy tekercsben, a "nem siker" változó négy (4) kivételével bármely más eredmény lesz, amelyet a egy lövés.
Mintaterület: (1,2,3,4,5,6).
Egy (nem átvert) érme esetében csak két lehetséges eredményt kaphatunk: fej vagy farok. Tehát ebben az esetben a "nem siker" változó gyakorlatilag ellentétes lesz a "siker" változóval.
Mintaterület: (1,2).
A p paraméter képlete és Laplace-szabály:
A p paraméter megszerzéséhez használjuk Laplace szabályát:
- Lehetséges esetek: Mindezek a lehetséges eredmények, amelyeket egy kísérlet során elérhetünk. Például, ha a kísérlet szerszámot gördít, akkor hat (6) esetünk lesz, mert a szerszámnak csak hat (6) arca van.
- Valószínű esetek: Ezek az eredmények jelentek meg minden kísérletben a egymás utáni, vagyis az eredmények kizárás: ha az egyik eredmény bekövetkezik, a többi nem fordulhat elő. A kockadobás kísérletében a szerszám mindkét oldala valószínű eset. Más szavakkal, a kettő (2) vagy az öt (5) gördítése példák a kockadobás kísérletének valószínű eseteire.