A Vogel-módszer egy heurisztikus eljárás, amelyet a szállítással és az ahhoz kapcsolódó költségekkel kapcsolatos optimalizálási problémák megoldására használnak.
A Vogel-módszer fő célja tehát e költségek minimalizálása. Amikor azt mondjuk, hogy heurisztikus, akkor azt értjük, hogy egyszerű kritériumokat használ a nehéz problémák megoldására. Ezenkívül előnye van másokkal szemben, mert bár több ismétlést igényel, a kezdeti eredményei - nem fiktívek - jobbak. Hasonló más módszerekhez, például a magyar módszerhez.
A Vogel-módszer eredete
Az ipari forradalom beköszöntével az üzleti problémák nőttek. Közülük a feladatok és a költségek kijelölése. Emiatt olyan módszerek jelentek meg, amelyek lehetővé tették a hatékony végrehajtást. Így 1955-ben Harold W. Kuhn javasolta a magyar módszert, ugyanakkor az operációmenedzsment ágában hasonlóak kezdtek kialakulni.
Az egyik fő probléma a közlekedésben merül fel. A cél az, hogy miként lehet eldönteni az útvonalakat, időpontokat vagy úti célokat, a költségek minimalizálása és a kereslet kielégítésének lehetősége alapján a rendelkezésre álló kínálattal. William R. Vogel ehhez javasolja a nevét megkapó módszert. Olyan módszer, amely algoritmus segítségével megoldja a szállításokkal és azok kiosztásával kapcsolatos problémákat.
A Vogel-módszer követendő lépései
A Vogel-módszer fő előnye, hogy a minimális költség kiszámításához számos büntetést alkalmaz, valamint hogy a kiszámítása egyszerű. Másrészt a fő hátrány az, hogy nagyobb erőfeszítéseket igényel, mint mások, és ez alapján nem ad kritériumot annak eldöntésére, hogy a megoldás a legjobb-e.
De miután ezt elmondtuk, nézzük át azokat a lépéseket, amelyeket meg kell tennünk ennek érdekében; bár a példában részletesebben látni fogjuk:
- Először ki kell számolnunk egy büntetést, amelyet hozzáadunk a kezdeti mátrixhoz. Ennek a lépésnek a kivonásával kivonjuk az egyes sorok és oszlopok két legalacsonyabb költségét. Ezután a legmagasabb büntetést tartalmazó sort vagy oszlopot kell használni. Ha két egyforma maximális érték van, akkor a választás az elemzést végző személy feladata.
- Ezután meg kell vizsgálnunk azt a sort vagy oszlopot, amelyet választottunk. Kiválasztjuk a legalacsonyabb költségű cellát, és a lehető legnagyobb számú igényegységet rendeljük hozzá, figyelembe véve a rendelkezésre álló kínálatot. Ily módon a sor vagy az oszlop többi része nulla lesz, és megszüntethetjük.
- Végül számos végleges szabályt kell szem előtt tartani. Ha csak egy sor marad, az algoritmus leáll. Ha ennek pozitív értékei vannak, meg kell határoznia a megoldás alapvető változóit. Ellenkező esetben visszatér az első ponthoz, és a folyamat újraindul.
Vogel módszer példa
E fogalom jobb megértése érdekében az alábbiakban bemutatunk egy példát.
Képzeljük el, hogy van egy sor üzemünk, amelyeknek bizonyos célállomásokhoz kell árukat szállítaniuk. Először létrehozzuk a kezdeti kettős bejegyzés táblázatot, amely bemutatja az egyes opciók egységköltségeit. Másrészt az ellátási kapacitások (O) és a keresletigények (D) a megfelelő sorban és oszlopban, valamint a jobb oldali táblázatban láthatók (1. ábra).
Az első lépésben kiszámítják a büntetéseket (Pe1), az előzőekben kifejtettek szerint, és közülük a legmagasabbat választják, a hármat (sötétkék) a mezőből (Pe1, D3). Kiválasztjuk a legkisebb értéket abban az oszlopban, amely a négy négyzet (középső kék) lenne (P2, D3). A jobb oldali táblázatban ugyanabban a helyzetben a lehető legmagasabb érték kerül beillesztésre az adott oszlop igénye szerint, amely 30 (szürke). Ezért 10 maradna az ajánlatból, mivel a maximum 40.
Tehát visszatérünk a folyamatra a 2. lépésben, miután a D3 oszlop megszűnt. Kiszámoljuk a második büntetést (Pe2), és megismételjük az előző lépéseket. A választott sor P1 lesz, a legalacsonyabb értéke öt, és a kereslet-kínálat táblázatban az ötven maximális érték. A 3. lépésben ugyanezt tesszük, beleértve a harmadik büntetést (Pe3).
Mint láthatjuk, a 2. ábrán csak a D2 oszlop jelenik meg, és az összes érték pozitív. Ebben az értelemben a végére értünk. Most, a kereslet és kínálat táblázatban elfoglalva ezt a két pozíciót (P2D2; P3D2), látjuk, hogy milyen értékek hiányoznának, ha minden nulla lenne. Ebben az esetben a hiányzó szám tíz és tizenöt.
Végül láthatjuk, hogy a Vogel-módszer összköltséget kínál, amelyet úgy számolunk, hogy a jobb oldali adatokat megszorozzuk a baloldali egységköltségekkel. A számítás megkönnyítése érdekében az elejétől kezdve beillesztettük az eredeti táblázatot. A teljes költség 650 lesz, és viszont megfigyelhetjük az egyes lehetőségek részarányát.