A háromszög magassága az a szegmens, amely a háromszög csúcsát összeköti ellenkező oldalával vagy annak meghosszabbításával, merőleges rá, vagyis derékszög (90 °) alakul ki a kereszteződésben.
Ezután minden háromszögnek három magassága van, mindegyik oldalához képest.
A háromszög magassága az ortocentrumban metszik egymást, amely az alábbi ábrán az O pont lenne, ahol ezen felül a magasságok az AD, BE és a CF szakaszok.
A D, E és F pontokat magasságlábnak nevezzük.
Meg kell jegyezni, hogy a fenti képet referenciaként kell figyelembe venni, hogy:
Egy egyenlő szárú háromszög magassága
Különleges eset egy egyenlő szárú háromszög (amelynek két egyenlő mértékű oldala van), mivel a különböző oldal (nem egybeeső) magassága elvágja azt az oldalt a középpontjában. Az alsó képen így látjuk.
A fenti ábrán az AB egyenlő az AC-vel, és a BC-t, amely a másik oldal, a középpontjában lévő magassága (D) vágja. Ezért a BD egyenlő a DC-vel.
Egy derékszögű háromszög magassága
Derékszögű háromszög esetén a hipotenusz (a derékszöggel szemközti oldal) magasságával két részre oszlik, amelyeket a és b nevezünk, a magasság (h) hossza pedig megegyezik a négyzettel a és b szorzatának gyöke (lásd a referencia képet).
A fenti képen az AC a hipotenusz, a BD pedig a magassága.
Magasság alkalmazás
A magasság fontos információ a háromszög számára, mivel a magasság szorzata a megfelelő alappal és kettővel elosztva megadja a háromszög területét.
A fenti egyenletben A a háromszög területe, b az oldal hossza, amely az alapja, és h a magassága.
Tehát, ha van például egy derékszögű háromszögünk, amelynek hipotenusza 4 méteres és egy másik 9 méteres szakaszra oszlik. Mekkora az ábra területe? Emlékeznünk kell az előző szakaszban bemutatott képletre:
Ezután kicseréljük a terület képletét:
