Cateto - Mi ez, definíció és fogalom

A szár egy derékszögű (90º-os) derékszöget képező derékszögű háromszög két oldala.

Ezután minden derékszögű háromszögnek két lába van, és az őket összekötő csúcsból kialakul a derékszög, amely az ábra harmadik oldala előtt van, az úgynevezett hipotenusz.

Egyszerűbben fogalmazva, minden derékszögű háromszögnek két oldala van, amelyet lábaknak neveznek, és egy másiknak hipotenusznak nevezik, az első rövidebb, mint a harmadik.

Érdemes hangsúlyozni, hogy ezek a megnevezések csak derékszögű háromszögekben léteznek, amelyek derékszögűek és két hegyesszögűek (bármely háromszög három belső szögének 180º-nak kell lennie).

A lábak típusai

Szögtől függően a láb kétféle lehet:

• Szomszédos: Egy láb az α szöggel szomszédos, ha ezt a szöget alkotja a hipotenusszal együtt.
• Szemben: Egy láb ellentétes az α szöggel, ha előtte van.

Például a fenti ábrán a β szöggel szomszédos láb AB, míg az ellenkező láb BC.

Láb formula

Emlékeznünk kell arra, hogy derékszögű háromszögek esetén a Pitagorasz-tétel teljesül, így a hipotenusz négyzetben megegyezik az egyes lábak négyzetének összegével.

Ezért a fenti ábra alapján megállapíthatjuk, hogy az AC a hipotenusz (h), az AB az 1. láb (c1) és a BC a 2. láb (c2), ami az lenne, ha:

Példa a lábra

Tegyük fel, hogy van egy téglalapunk, amelynek átlója 30 méter, az egyik oldalunk pedig 10 méter. Mekkora a másik oldal?

Ebben az esetben emlékeznünk kell arra, hogy a derékszögű háromszög belső szöge 90º, ezért az átló rajzolásakor két derékszögű háromszög marad, amelyek átlója a hipotenusz, és az egyes oldalak, amelyek egymástól eltérően mérnek, a lábak.

Tegyük fel, hogy az AC átlót vesszük, az AD és DC lábaként. Mivel nem tudjuk, melyik oldalon vannak az adatok, X-nek hívjuk azt a lábat, amelyet meg kell találnunk:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28,2842 m