Hipotenusz - mi ez, definíció és fogalom

A hipotenusz egy derékszögű háromszög oldala, amely a derékszög vagy a 90 ° -os szög előtt helyezkedik el. Így ez az ábra leghosszabb oldala.

A hipotenusz ekkor egy derékszögű háromszög oldala, amelynek nagyobb a mérete, mint a másik két oldalnak, amelyeket lábaknak nevezünk.

Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy a derékszögű háromszög derékszögű és kettő éles, mivel bármely háromszög belső szögeinek összege meg kell, hogy egyezzen 180 ° -kal.

Hypotenuse formula

A hipotenusz-képlet magyarázatához figyelembe kell vennünk, hogy egy derékszögű háromszög teljesíti a Pitagorasz-tételt. Ez azt jelzi, hogy a hipotenusz négyzetének értéke megegyezik az egyes négyzetek négyzetének összegével.

Vagyis matematikailag a hipotenusz a következő képlettel határozható meg, ahol (az alábbi képet követve) a hipotenusz AC, a lábak pedig AB és BC.

AC²= AB²+ Kr. E²

Megmagyarázásának másik módja, hogy a két láb derékszögű vetületeinek hossza összeadja ennek eredményeként a hipotenusz hosszát. Az alábbi képet nézve, ahol a BE szakasz merőleges az AC-re, a hipotenusz a következő lenne:

AC = AE + EC

Egy másik figyelembe veendő tény az, hogy a hipotenusz megegyezik annak a kerületnek az átmérőjével, amelyre a derékszögű háromszög van beírva, amint azt a következő képen láthatjuk, ahol a DE a hipotenusz.

Azt is tisztázni kell, hogy az átmérő az a szegmens, amely a kerület két ellentétes pontját középpontján keresztül egyesíti.

Hypotenuse példa

Tegyük fel, hogy van egy négyzetünk, amelynek oldalai 10 méteresek. Mekkora lesz az átlója? Itt emlékeznünk kell arra, hogy egy négyzetnek nemcsak az összes oldala egyenlő, hanem hogy a belső szöge is ugyanazt méri és egyenes.

Így ha átlót rajzolunk, két egyenlő derékszögű háromszög marad, ahol az átló a hipotenusz.

Ezért a Pitagorasz-tétel alapján megtalálhatjuk az átló hosszát (DB):

DB²= AB²+ AD²

DB²=10²+10²

DB²=200

DB = 14,1421 m