Az egyszerű autokorrelációs függvény (FAS) egy statisztikai elemző eszköz, amely lehetővé teszi számunkra, hogy megtaláljuk az adatok autokorrelációjának szintjét és azt, hogy milyen késéseknél (k) fordul elő.
Más szavakkal, az egyszerű autokorrelációs függvény (FAS) vagy angolul Autokorrelációs függvény Az ACF (matematikai függvény) egy olyan matematikai függvény, amely segít megtudni, hogy az adott periódus adatainak milyen függősége van k előző periódusának ugyanazokkal az adataival.
A FAS jelentősége sokkal inkább a reprezentációban rejlik, mint a matematikai képletben, mivel ezeket az eredményeket képviseljük, és ezekből vonjuk le következtetéseinket.
Az egyszerű autokorrelációs függvény célja
A FAS hasznossága egy idősor tehetetlenségének vagy trendjének mérése, vagyis annak megnézése, hogy az adatok milyen mértékű függőséget mutatnak most az előző k k időszak adatai mellett.
Mivel a munka módszertana az idősor, az elemzést egyetlen változóra, az idő különböző pillanataiban hozzuk létre. Tipikus példa lenne egy pénzügyi eszköz jegyzési ára 1990 és 2020 között. Még ha az árak változnak is, a vizsgálati változó ugyanaz lesz: a tőzsdei ár.
Képlet
Felidézzük az autokorrelációs együttható becsléséhez szükséges számítást:
- A számláló az x kovarianciájat múltjával xt-k, a becsült népességátlag tekintetében.
- A nevező az x szórásat a becsült népességátlag tekintetében.
- Az időhorizontot 0 és T. határolja. Ahol T a rendelkezésre álló időtartamok maximális száma és 0 a legkisebb k esetében, de t esetében nem, mert t-nek nagyobbnak kell lennie 0-nál.
- A korrelációs együtthatóval megegyező módon az autokorrelációs együttható -1 és 1 között van korlátozva.
Az autokorreláció megértésének kulcsa az, hogy egyszerűen át kell gondolni a korrelációs együtthatót, és az „y” -ot „x” -re kell változtatni.t-k”.
Mint már korábban mondtuk, minden késésnek, k, megvan a maga autokorrelációs együtthatója. Más szavakkal, a kereskedési ár nem mindig ugyanazon trendet követi ugyanolyan intenzitással, lesznek erős trendidőszakok, és lesznek mások, amelyek tartományban és véletlenszerűen kereskednek. Bár nem túl gyakori a FAS kézi kiszámítása, mert statisztikai programokat használunk, a helyhez kötött folyamatok esetében a következő képlet áll rendelkezésre:
Mindig a korrelációs együttható becslésével fogunk dolgozni (első képlet), és nem a populációs értékekkel (második képlet). Láthatja, hogy mindkettő ugyanazt a hányadost eredményezi, de az elsőnek "^" van, a másodiknak nincs.
Reprezentáció
Az adatok típusától függően az angol nyelvű FAS vagy ACF megváltozik, mivel nem minden adat egyezik meg, vagy nem azonos szintű a korreláció a múlttal.
- A "lag" angolul késést jelent.
- A szaggatott vonalak az alapértelmezett 95% -os megbízhatósági sávot képviselik.
Egyszerű autokorrelációs függvény példa
Néhány példa a grafikára:
