Durbin Watson Contrast - Mi ez, definíció és fogalom

A Durbin-Watson (DW) teszt segítségével AR (1) autokorrelációs tesztet hajtanak végre egy adathalmazon. Ez a kontraszt a hétköznapi legkisebb négyzetek (OLS) maradványainak vizsgálatára összpontosít.

A DW egy statisztikai teszt, amely szembeállítja az autokorreláció jelenlétét a regresszió maradványaiban. Az autokorrelált maradványokat tartalmazó adatsor fő jellemzője az adatok meghatározott trendje.

Az autokorreláció akkor következik be, amikor a független változók időbeli felépítésűek, és bizonyos időnként megismétlődnek. Ekkor a mai maradványok (t = 2) a múltbeli maradványoktól függenek (t = 1), és a klasszikus lineáris modell függetlenségének feltételezése nem fog teljesülni.

Durbin Watson pénzügyi sorozatban

Ezt az autokorrelációs problémát egyértelműen meghatározott trenddel rendelkező adatsorokban találhatjuk meg. Például a japán NIKKEI 225 index ára a síbérletek az amerikai Aspen síterepen adták ki. Mindkét sorozatnak ugyanaz a növekvő tendenciája, bár eleinte nem osztoznak semmilyen kapcsolatban. Az autokorreláció leggyakoribb esete pénzügyi sorozatokban fordul elő, ahol az adatok trendje nagyon jól körülhatárolható.

A pénzügyi sorozatokban az autokorreláció és a heteroszkedaszticitás csökkentésére gyakorlati megoldás a természetes logaritmus alkalmazása (ln). Az első különbségen keresztül az lnP_t - lnP_t-1 , elkülönítjük a sorozatot annak trendjétől. Ebben az esetben időben képviseli az árakat t.

Az eredmény a feltételes DW eloszlás X-ben_én amely teljesíti a klasszikus lineáris modell feltételezéseit, különös jelentőséggel bír a maradványokban a normalitás feltételezése.

Ezt a kontrasztot a kritikus értékek felső és alsó határai ismerik, amelyek a konfidencia intervallum szignifikancia szintjétől függenek. Ezek az általános szintek:

• d_VAGY: Felső határ.
• d_L: Alsó határ.

Bár nincs pontos eloszlásunk, d_VAGY és d_L ezeket a DW táblázatok határozzák meg. A határértékek a változók számának függvényei (n) és a magyarázó változók számát (k).

Folyamat

1. A maradványokat időbeli sorrendbe rendezzük úgy, hogy

2. Meghatározzuk H-t₀ és H₁ .

3. Kontrasztstatisztika t.

4. Elutasítási szabály.

Nagy mintákban a DW megközelítőleg megegyezik 2-vel (1-r) ahol r a maradványok elsőrendű becslése.

A DW hozzávetőleges tartománya (0,4)

• Ha 0 ≤ DW <d_L → H-t elutasítjuk₀
• Ha d_L <DW <d_VAGY → Meggyőző teszt
• Ha d_VAGY <DW <Si 4 - d_VAGY → Nincs elsőrendű autokorreláció
• Igen 4 - d_VAGY <DW <Si 4 - d_L → Meggyőző teszt
• Igen 4 - d_L <DW ≤ 4 → Nincs elég jelentős bizonyítékunk a H elutasításához₀