A medián fizetés az a fizetésszám, amely a mediánnak a fizetési adatok sokaságára való alkalmazásából ered.
A medián fizetésre utalva nem átlagról beszélünk. Az átlag kiszámítása a medián fizetési képlet segítségével történik. Mivel azonban a medián fizetés torzulásokat kínálhat, sok közgazdász inkább ezt a mutatót használja.
A medián meghatározásaAmikor látjuk a medián definícióját, láthatjuk, hogy ha 11 megfigyelésünk van, a legmagasabbtól a legalacsonyabbig vagy a legalacsonyabbtól a legmagasabbig, akkor a medián értéke azon az értéken lenne, amely az eloszlás közepén van.
Ha nem ismeri jól a medián definícióját, ne aggódjon. Amikor elmagyarázzuk a képletet és egy példát, azonnal megérti.
Medián bérképlet
A medián fizetés képlete a következő:
Medián fizetés = A bérelosztás medián értéke.
Tegyük fel, hogy a következő adatok állnak rendelkezésünkre:
| Polgár | Havi fizetés |
| Carlos | $ 943 |
| Mary | $ 867 |
| Ábel | $ 972 |
| Carla | $ 1.056 |
| Mario | $ 801 |
| Adriana | $ 855 |
| Carolina | $ 972 |
Van egy táblázatunk, amelynek havi fizetése 7 fő. Az első dolog, amit megteszünk, a medián jelzéseit követve megrendeljük az adatokat. Nem érdekel, hogy a legmagasabbtól a legalacsonyabbig vagy a legalacsonyabbtól a legmagasabbig, de fontos megrendelni őket:
| Polgár | Havi fizetés |
| Mario | $ 840 |
| Adriana | $ 865 |
| Mary | $ 875 |
| Carlos | $ 943 |
| Ábel | $ 972 |
| Carolina | $ 2.202 |
| Carla | $ 2.406 |
Melyik ember hagyja ugyanannyi embert fel és le? Ha alaposan megnézzük, rájövünk, hogy ez a személy Carlos. Fölötte (vagy balra, ha az adatokat vízszintesen rendezzük) 3 emberünk van: María, Adriana és Mario. Alatta (vagy tőle jobbra, ha vízszintesen rendeztük az adatokat) 3 másik ember van: Abel, Carolina és Carla. Ezért a medián fizetés annak a személynek a fizetése lesz, aki ebben a helyzetben van. Vagyis Carlos fizetését 943 dollárra becsülik.
A medián fizetés értelmezése
A mediánbér mögött álló elképzelés az, hogy elkerülje azokat a torzulásokat, amelyeket az egyenlőtlen bérelosztás okozhat.
Az előző példával folytatva megnézzük, hogy van-e különbség a medián fizetés és az átlagfizetés között.
- Medián fizetés = 1 300 USD
- Medián fizetés = 943 USD
Amint a számításokban láthatjuk, a medián fizetés mértéke sokkal valóságosabb. A hét ember közül öt kevesebb, mint 1000 dollár keres, Carolina és Carla, akiknek jóval magasabb a fizetése, az egekbe szöknek. A medián fizetés sokkal reprezentatívabb, és megakadályozza, hogy a szélsőséges értékek irreális adatot adjanak nekünk.
Medián fizetési példa
Befejezésül egy reálisabb példát fogunk látni, nagyobb adatszámmal:
| 1 | Fizetett | $ 943 |
| 2 | Fizetett | $ 867 |
| 3 | Fizetett | $ 972 |
| 4 | Fizetett | $ 1.056 |
| 5 | Fizetett | $ 801 |
| 6 | Fizetett | $ 855 |
| 7 | Fizetett | $ 972 |
| 8 | Fizetett | $ 980 |
| 9 | Fizetett | $ 526 |
| 10 | Fizetett | $ 791 |
| 11 | Fizetett | $ 1.097 |
| 12 | Fizetett | $ 1.099 |
| 13 | Fizetett | $ 530 |
| 14 | Fizetett | $ 1.010 |
| 15 | Fizetett | $ 919 |
| 16 | Fizetett | $ 816 |
| 17 | Fizetett | $ 862 |
| 18 | Fizetett | $ 1.874 |
| 19 | Fizetett | $ 2.222 |
| 20 | Fizetett | $ 2.390 |
| 21 | Fizetett | $ 2.432 |
| 22 | Fizetett | $ 2.203 |
| 23 | Fizetett | $ 1.817 |
| 24 | Fizetett | $ 1.681 |
| 25 | Fizetett | $ 2.137 |
| 26 | Fizetett | $ 1.743 |
| 27 | Fizetett | $ 2.057 |
| 28 | Fizetett | $ 2.471 |
| 29 | Fizetett | $ 1.732 |
| 30 | Fizetett | $ 2.293 |
Az előző táblázatban 30 alkalmazottunk van. Az „Alkalmazott” nevet felvettük, hogy emlékezzen arra, hogy a fizetés olyan intézkedés, amely csak az alkalmazottakra számít. Vagyis a számításaiban nem veszi figyelembe például az öregségi nyugdíj javadalmazását. A medián fizetés kiderítéséhez először meg kell rendelnünk őket. Esetünkben a legkisebbtől a legnagyobbig rendeljük meg őket, de ne feledjük, hogy a rendérzet közömbös.
| 9 | Fizetett | 526 |
| 13 | Fizetett | 530 |
| 10 | Fizetett | 791 |
| 5 | Fizetett | 801 |
| 16 | Fizetett | 816 |
| 6 | Fizetett | 855 |
| 17 | Fizetett | 862 |
| 2 | Fizetett | 867 |
| 15 | Fizetett | 919 |
| 1 | Fizetett | 943 |
| 3 | Fizetett | 972 |
| 7 | Fizetett | 972 |
| 8 | Fizetett | 980 |
| 14 | Fizetett | 1010 |
| 4 | Fizetett | 1056 |
| 11 | Fizetett | 1097 |
| 12 | Fizetett | 1099 |
| 24 | Fizetett | 1681 |
| 29 | Fizetett | 1732 |
| 26 | Fizetett | 1743 |
| 23 | Fizetett | 1817 |
| 18 | Fizetett | 1874 |
| 27 | Fizetett | 2057 |
| 25 | Fizetett | 2137 |
| 22 | Fizetett | 2203 |
| 19 | Fizetett | 2222 |
| 30 | Fizetett | 2293 |
| 20 | Fizetett | 2390 |
| 21 | Fizetett | 2432 |
| 28 | Fizetett | 2471 |
Most azt tesszük, hogy alkalmazzuk a medián képletet:
Medián = (30 + 1) / 2 = 15,5
Ez a 15.5 azt jelzi, hogy a medián lesz az az érték, amely abból adódik, hogy az átlagot a 15. és 16. számú állampolgár fizetése közé vesszük. Legyen óvatos! Egy dolog az a szám, amelyet minden állampolgárhoz hozzárendelünk (ez valami hasonló lenne az azonosító számukhoz), egy másik dolog pedig a pozíció. Helyzetről beszélünk. Ha manuálisan számolunk, látni fogjuk, hogy a 15. pozíció megfelel a 4. számú állampolgárnak, a 16. pozíció pedig a 11. számú állampolgárnak. Figyelembe véve ezt a két állampolgárt, akik középen vannak, 14 állampolgárt hagyunk fent (vagy balra) vízszintes irányban) és 14 polgárt alul (vagy vízszintesen jobbra).
A Citizen 4 és 11 fizetése 1056 dollár, illetve 1197 dollár. Kiszámoljuk az átlagot, és 1076,5 dollár eredményeként megkapjuk az ((1056 + 1097) / 2) értéket.
Összefoglalva: a medián fizetés 1076 dollár lenne. Ehelyett a medián fizetést 1404,93 dollárban állapítanák meg. Az átlagfizetés ezen értéke annak a ténynek köszönhető, hogy 17 ember van 1100 dollár alatti fizetéssel, és 13 fő 1681 dollár feletti fizetéssel.
