A fogoly dilemmája probléma a játékelméletben. A fogoly dilemmája azt vizsgálja, hogy két bűncselekmény gyanúsítottjának milyen ösztönzőket kell kitennie partnerének, vagy ki kell hirdetnie ártatlanságát.
Ez egy nem kooperatív játék, amelynek értéke nem nulla, és a Nash egyensúlyi kategóriája van. Ennek a gyakorlatnak köszönhetően megérthetjük, milyen nehéz lehet két ember számára az együttműködés, még akkor is, ha ez az együttműködés mindkettejük számára a legjobb megoldás. A legtöbb verziójában szimmetrikus játék. Vagyis az egyes foglyok büntetései megegyeznek.
A fogoly dilemmapéldája
A gyakorlat két bűncselekmény gyanúsítottjára épül. Példánknak Luisnak és Mario-nak fogjuk nevezni őket. A rendőrség letartóztatja őket, és a rendőrségen két külön helyiségbe helyezi őket. Mivel nincs elegendő bizonyíték az elítélésükre, a rendőrség mindkettőjükhöz hasonló bánásmódot kínál. Két lehetőség közül választhat, elárulhatja partnerét, vagy azt mondhatja, hogy ártatlan. Lássuk, mi történik az egyes foglyokkal az általa választott lehetőség szerint:
- Ha Mario azt mondja, hogy ártatlanok:
- De Luis elárulja, Mario-nek 7 évet kell a börtönben töltenie, Luis pedig szabadon fog menni.
- És Luis azt is mondja, hogy mindkettő ártatlan, mindkettőt vétség miatt ítélték el, és mindkettőnek egy évet kell börtönben töltenie.
- Ha Mario Luist vádolja:
- Luis pedig elárulja Mariót, mindkettőnek 3 évet kell töltenie a rács mögött.
- De Luis szerint ártatlanok, Mario szabadon fog menni, de Luisnak 7 évet kell töltenie a börtönben.
Ha kooperatív szempontból nézzük ezt a dilemmát, Ami mindkettőjük számára előnyös lenne, ha jó barátként viselkednének, és azt mondanák, hogy ártatlanok, ezért kettőjüknek csak egy évet kell börtönben töltenie.
Azonban, ha ezt a helyzetet egyenként elemezzük, a helyzet megváltozik, mert a kettő el van választva, és nem tudják, mit válaszolt a másik. A legjobb egyéni megoldás a másik hibáztatása lenne. Hogy jobban lássuk, ismét Mario cipőjébe vesszük magunkat.
- Ha Luis hibáztatta, és Mario azt mondja, hogy ártatlanok, akkor 7 évet tölt börtönben, de ha úgy dönt, hogy partnerét hibáztatja, akkor a helyzete javul. Luis hibáztatásával büntetését 7 évről 3 évre csökkentik.
- Ha Luis azt mondta, hogy ártatlanok, és Mario is, akkor mindketten egy évet töltenek a börtönben, de ha Mario úgy dönt, hogy Luist hibáztatja, akkor közvetlenül szabadon fog menni. Ezért, ha Luist hibáztatja a bűncselekményért, büntetése egy évről nullára csökken, ebben az esetben is javul, ha partnerét hibáztatja.
Luis felróása lenne Mario legjobb racionális válasza (az érzelmek figyelembevétele nélkül, ha Luis barátja vagy sem). A fenti képen azt látjuk, hogy Mario hogyan fog mindig javulni, ha a válasza a jobb oldali oszlopban van (add el).
Mivel mindegyik a saját érdekét követi és nem bízhat abban, amit a másik mondani fog, a legjobb megoldás mindkettőjük számára a bevallás stratégiájának elfogadása, amely az egyensúlyi helyzethez (3,3) vezet, amelyben mindegyik minimálisra csökkenti az esetleges veszteségét, de a közös megoldás rosszabb. Ezt az egyensúlyt (3,3) Nash-egyensúlynak nevezzük.
