A Probit modell egy bináris választású ökonometriai modell. Vagyis két lehetőség közül lehet választani. Jellemzője, hogy standard normális kumulatív eloszláson alapul.
A véletlenszerű változóhoz kapcsolt normál normális kumulatív eloszlás egy olyan függvény, amely arról számol be, hogy az említett változó egy bizonyos számnál kisebb vagy azzal egyenlő értéket mutat, amely küszöbként funkcionál.
Probit modellképlet
De hogy jobban megértsük ezt a modellt, lépésről lépésre haladunk.
Először is van egy egyenletünk, amely megmagyarázza az Y függő változót, és ez egy vagy több független változó (X) függvényében:
Tehát amikor Y nagyobb, mint egy bizonyos küszöb, döntés születik vagy sem, vagy egy bizonyos esemény bekövetkezik vagy sem.
Tegyük fel például, hogy egy személy felméri, hogy elhagyhatja-e jelenlegi munkáját egy másik állásajánlatért. Ebben az esetben Y függ az olyan változóktól, mint például a felajánlott fizetés, a lehetséges új munkahelytől való távolság, az új munkahelyen való feljutás lehetőségei. Ezen változók mindegyikét megszorozzuk egy együtthatóval (mint a fenti egyenletben b). Így ha Y meghalad egy bizonyos értéket, a személy hozzáfér az új munkalehetőséghez.
A fenti egyenletben Pén annak a valószínűsége, hogy Y egyenlő 1-vel, adott X érték esetén. Ez feltételes valószínűség.
Meg kell adni, hogy u egy normál standard változó, amelynek közepe nulla és szórása 1. Hasonlóképpen, Y függő változó, X a független változó, és F az összesített normális eloszlásfüggvény, amely feltételekkel a következőképpen számítják:
Tisztázni kell, hogy az a és b paramétereket ökonometriai regresszióból számolják.
Másrészt egy Probit modell javasolható egy dichotóm függő változóval, amely végül 0 vagy 1 értéket vesz fel:
Probit modell példa
Ezután nézzük meg a Probit modell példáját.
Tegyük fel, hogy van olyan modellünk, amely a fogyasztó jövedelme alapján meghatározza az autóvásárlás valószínűségét.
Tehát, ha Y = 1, az illető megveszi az autót, de ha Y = 0, akkor nem veszi meg. Tegyük fel, hogy a megfelelő regresszió után a következő paramétereket kapjuk meg a + bX esetén, ahol X az egyén jövedelme: a = 80,5 és b = -0,04.
Ezért, ha a személy 2000 eurót keres havonta:
Y = 80,5-0,04 * 2000 = 0,5
F (0,5) = 0,6914
Az F értéke megtalálható a normál normál eloszlás táblázataiban, amelyek online áttekinthetők.