A törttípusok azok a módszerek, amelyekkel egy szám egyenlő részekre osztása osztályozható.
A törtek különböző kritériumok alapján kategorizálhatók. Például mi a különbség a számláló és a nevező között, vagy az is, hogy két frakció milyen összefüggésben van.
Egy másik szempont, amelyet figyelembe kell venni, hogy a törtrész egyszerűsíthető, mind a számlálót, mind a nevezőt elosztva ugyanazzal a számmal.
A törtek típusai aszerint, hogy melyik alkotóeleme nagyobb
A törtek típusai, aszerint, hogy melyik alkotóeleme nagyobb, felosztható:
- Saját törtek: A számláló kisebb, mint a nevező, mint például a következő esetekben:
- Helytelen frakciók: A számláló nagyobb, mint a tört nevezője, mint ezekben a példákban:
A törtek típusai közöttük fennálló kapcsolatuk szerint
A két frakció összefüggése szerint ezeket a következő csoportokba sorolhatjuk:
- Megfelelőek: Olyanok, ahol a számláló és a nevező közötti felosztásnak ugyanaz az eredménye, bár a törtrész alkotóelemei különbözőek. Például a következő egyenletek egyenértékűek:
- Fordított: Ha az egyik frakció egyenlő a másikkal, akkor csak a számlálót kell kicserélni a nevezőre és fordítva. Így mindkét frakció szorzata egyenlő az egységgel, mint a következő esetben:
- Szemben: Az egyik egyenlő a másikkal, csak a jel megváltoztatásával. Összegük egyenlő 0-val.
Más típusú frakciók
Egyéb típusú frakciók:
- Tizedes törtek: Ha a nevező a 10-es többszöröse. Vagyis ez az egység, amelyet nullák követnek.
- Irreducibilis frakciók: Ez azt jelenti, hogy a nevezőben és a számlálóban nincsenek közös osztók. Ezért a tört nem egyszerűsíthető. A következő példákat figyelhetjük meg:
- Az egységgel egyenlő tört: Ha a számláló és a nevező egyenlő, mint a következő esetekben:
- Vegyes frakciók: Ők azok, amelyeknek egész része egész szám, másik részük pedig töredékes, mint ezekben a példákban:
Meg kell magyarázni, hogy a vegyes frakció nem megfelelő frakcióként fejezhető ki. Az átalakításhoz először az egész számot meg kell szorozni a nevezővel, és hozzá kell adni a számlálót. Így az eredmény a helytelen tört új számlálója lesz, amely ugyanazt a nevezőt tartja, mint a vegyes frakció. Lássuk az első példánk esetét:
