Piramis - mi ez, definíció és fogalom
A piramis egy háromdimenziós alak, amelynek alapja sokszög, és amelynek csúcsai egyetlen külső pontban találkoznak.
Vagyis a piramis egy geometriai test, amelynek van alapja, amely bármilyen kétdimenziós alak lehet, és oldalai, amelyek háromszögek, egyetlen külső pontban egybeesnek.
A piramis alapja lehet háromszög, négyzet, ötszög stb. Az oldalakat alkotó sokszögek azonban mindig háromszögek.
Meg kell jegyezni, hogy a piramis egy poliéder, vagyis egy háromdimenziós alak, amely véges számú, sokszögű arcból áll.
Piramis elemei
A piramis elemei a következők:
- A piramis csúcsa: Ez az a pont, ahol a sokszög oldalfelülete egybeesik.
- Bázis: Ez az a sokszög, amelynek csúcsai a piramis csúcsán találkoznak.
- Magasság: Ez a merőleges szakasz köti össze a piramis csúcsát az alappal (90º-os szöget alkot).
- Oldalsó él: Ez az a szakasz, amely egyesíti az alap csúcsát a piramis csúcsával.
- Oldal arc: Háromszög alakú régió, amely egyesíti az alap egy szegmensét a piramis csúcsával.
- Apothem: Ez az a szakasz, amely egyesíti a piramis csúcsát az alap bármelyik oldalával, egybeesik az oldalfelület magasságával.
A piramis területe és térfogata
A piramis jellemzőinek jobb megértése érdekében kiszámíthatjuk a következő méréseket:
- Terület: Az általános eljárás az alap területének összeadása (Ab) inkább az oldalsó területre (AL), amely az oldalfelületek területeinek összege.
Ha a piramis szabályos lenne, a képlet a következő lenne, ahol n az alap oldalainak száma, L az alap oldalának hossza, ab az alap apotémája és ao a piramis apotémája.
- Hangerő: 1/3-át megszorozom az alap területével és a piramis magasságával.
Piramis példa
Tegyük fel, hogy van egy négyszögletes piramisunk, amelynek oldala 8 méteres, alapja 4 méteres apotémával és 10 méteres piramis apotémájával. Mi az ábra területe és térfogata?
A térfogat kiszámításához először ki kell számolnom az alap területét, amely négyzet alakú lenne az oldal négyzete.
Ezután a magasság kiszámításához figyelembe kell vennem, hogy az alap apotémája, a piramis apotémája és a magasság derékszögű háromszöget alkotnak, a piramis apotémája a hipotenusz. Ezért a Pitagorasz-tétel szerint:
Ezután cserélje ki a kötetképletet:
