A homoscedaszticitás a lineáris regressziós modell jellemzője, amely azt jelenti, hogy a hibák szórása állandó az idő múlásával.
Ezt a kifejezést, amely ellentétes a heteroszkedaszticitással, néhány lineáris regressziós modell tulajdonságának megnevezésére használják, amelyekben a becslési hibák a megfigyelések során állandóak. Az állandó szórás lehetővé teszi számunkra, hogy megbízhatóbb modellek álljanak rendelkezésre. Továbbá, ha a variancia, azon kívül, hogy állandó, kisebb is, megbízhatóbb modelljóslást eredményez.
A homoszkedaszticitás szó két részre bontható: homo (egyenlő) és cedaszticitás (diszperzió). Olyan módon, hogy ha összekapcsoljuk ezt a két görögül adaptált szót, akkor valami hasonló diszperziót vagy egyenlő diszperziót kapnánk.
Regresszió analízisHomoszedaszticitás lineáris regressziós modellben
A homoscedaszticitás a hibák kívánatos tulajdonsága egy egyszerű regressziós modellben. A homoscedaszticitás, amint azt korábban mondtuk, megbízhatóbb modellek készítését teszi lehetővé. És ez a megbízhatóság abban mutatkozik meg, hogy a közgazdászoknak sokkal könnyebb dolgozniuk a modellel.
Az alább bemutatott modell homoskedaszticitást mutat. Ez nem a tökéletes példa, de valóságos, amellyel jobban megérthetjük a koncepciót.
Az előző képen egy grafikont láthatunk, amely az IBEX35 árát ábrázolja. Az idézet egy véletlenszerűen kiválasztott periódusra vonatkozik 89 periódusból. A piros vonal az IBEX35 becslését jelöli. A mutató ezen a vonalon többé-kevésbé homogén módon ingadozik lefelé és felfelé.
Ha meg akarjuk nézni, hogy modellünk rendelkezik-e a házi rugalmasság tulajdonságával, vagyis megnézzük, hogy hibáinak szórása állandó-e, kiszámoljuk a hibákat és grafikonon ábrázoljuk őket.
Nem mondhatjuk bizonyossággal, hogy a modellnek homoskedaszticitása van. Ehhez el kell végeznünk a megfelelő teszteket. A grafikon alakja azonban azt jelzi, hogy az. A számítógépes programmal szándékosan végrehajtott homoszkedasztikus folyamat tökéletes példáját a következő ábra szemlélteti.
Az IBEX35 képe arról, hogy mi lenne az ideális, és a mi példánk eltér. Így meg kell értenünk, hogy milyen valós jelenségek nehezítik e feltételezés teljesítését.
Amint azt a heteroszkedaszticitásról szóló cikk jelzi, vannak bizonyos következményei annak, ha egy modell nem teljesíti a homoszkedaszticitás hipotézisét. Emlékezzünk arra, hogy ha egy modell nem felel meg a homoszkedaszticitás feltételezésének, akkor hibáinak heteroszkedaszticitása van, és a következő fordul elő:
- A becsléseknek megfelelő mátrixok számításaiban hibák vannak.
- A modell hatékonysága és megbízhatósága elvész.
A homoskedaszticitás és a heteroszkedaszticitás közötti különbségek
A heteroszkedaszticitás annyiban különbözik a homoszkedaszticitástól, hogy utóbbiban a magyarázó változók hibáinak szórása az összes megfigyelés során állandó. A heteroszkedaszticitással ellentétben a homecedasztikus statisztikai modellekben az egyik változó értéke megjósolhatja a másikat (ha a modell elfogulatlan), ezért a hibák a vizsgálat során gyakoriak és állandóak.
A heteroszkedasztikus zavarok megjelenésének fő helyzete a keresztmetszeti adatokkal végzett elemzés, ahol a kiválasztott elemeknek, legyenek azok vállalatok, magánszemélyek vagy gazdasági elemek, nincs homogén viselkedés közöttük.
