A racionális számok azok a törtek, amelyek egész számokból képezhetők és a valós vonalhoz tartoznak.
Más szavakkal, a racionális számok valós számok, amelyeket két egész szám tört részeként írhatunk át, mivel a számláló és a nevező is ismert.
Az okok neve angolról fordítás, racionális, amely az arányra, vagyis a frakcióra vonatkozik. Ezután, tudván, hogy a racionális számok arányhoz vannak társítva, könnyebb megjegyezni őket.
Racionális = Hányadosnal = arány = töredék => Igen két egész szám töredékeként fejezhetjük ki őket.
Az egész számokat a Z betű, a racionális számokat a Q betű azonosítja, tehát ha a racionális számok egész számok töredékei, akkor a következőnek tekinthető:
Racionális számok sémája
A valós számokat irracionális számokra és racionális számokra osztják, amelyek egész számokra, ezek pedig természetes számokra redukálhatók.
A racionális számokat egész számok töredékeinek mondják, mert az egész számok már tartalmazzák a természetes számokat.
A racionális számok képlete
Végtelen számok léteznek, így egész számokból végtelen töredékeket készíthetünk, de figyelnünk kell arra, hogy tudjuk megkülönböztetni, ha egy szám irracionális.
Például,
- A 8.75 racionális szám?
Igen, mert töredékként tudjuk kifejezni:
- 2.71828182845904523536028747135 … racionális szám?
Nem, mert nem tudjuk ezt töredékként kifejezni:
- Az 5.666666666666667 racionális szám?
Igen, mert még ha vannak tizedesjegyek is, és a sorozat a végtelenségig folytatódik, akkor is kifejezhető töredékként:
Példa racionális számokra
Könnyű belátni, ha egy szám racionális vagy irracionális? Tehát itt a kérdés: Minden gyökér racionális szám?
A válasz az, hogy egyes gyökerek racionális számok, mások pedig irracionálisak. Például a négyzet négyzetgyöke racionális szám, de a 93 négyzetgyöke irracionális.
