Az axiomatikus módszer egy olyan folyamat, amely megpróbálja összekapcsolni egy fogalomkészletet, a köztük létrejövő tulajdonságok és feltételezett kapcsolatok alapján.
Mint minden folyamat, az axiomatikus módszer is egyes részekből áll:
- A tanulmányi terület megválasztása
- Korábbi igazságok, amelyeket nem kell bizonyítani (fogalmak)
- Korábbi összefüggések az említett igazságok között, amelyeket feltételezünk igaznak (axiómák)
- Az igazságok és a korábbi kapcsolatok tanulmányozása következtetések levonása érdekében (tételek)
Az utolsó pont az úgynevezett axiómák. Más szavakkal, az axiómák valami olyan lenne, mint a korábbi következtetések, amelyek a fogalmak tulajdonságaiból és viszonyaiból származnak.
Fontos megjegyezni, hogy az axiomatikus módszer fázisait vagy szakaszait az elméleti keret nem határozza meg. Természetesen ebben a cikkben megemlítjük őket, hogy jobban megértsük az axiomatikus módszer fogalmát. Ily módon a kifejezés globális jövőképét kívánjuk tükrözni.
Deduktív módszerAz axiomatikus módszer jellemzői
Az axiomatikus módszer jellemzői:
- Az axiómák nem mondhatnak ellent egymásnak.
- Javasoljuk, bár nem elengedhetetlen, hogy az axiómák függetlenek legyenek.
- Az axiómák a valóság idealizált tételei.
Az axiómák tulajdonságaiból és viszonyaiból származó állításokat tételeknek nevezzük. Vagyis a tételek - feltételezve, hogy az axiómák helyesek és alkalmazkodnak a valósághoz - a vizsgált téma végső következtetései.
Az axiomatikus módszer előnyei és hátrányai
Az axiomatikus módszer előnyei és hátrányai a következők:
Az előnyök között szerepelnek:
- A probléma matematikai megfogalmazása
- Alkalmazkodás a különböző tudományterületekhez
A hátrányok között megtalálhatjuk:
- Előző igazságok tévesek lehetnek
- Bár a fenti igazságok helyesek lehetnek, a kapcsolatok tévesek lehetnek
- Az idealizáláson alapuló eredmények irreálisak lehetnek.
Axiomatikus módszer példa
Úgy gondoljuk, hogy a fogalmak elsajátításának legjobb módja az, ha mentálisan példákkal vonzza meg őket. Még inkább, ha olyan elvont fogalomról van szó, mint az axiomatikus módszer. Ezen kívül a valószínűség teljes elmélete nyugszik.
Tehát először is egy egyszerű példát hozunk az axiomatikus módszerrel. És miután beolvasztottuk, egy valós példát mutatunk be a valószínűség elméletére alkalmazott axiomatikus módszerre.
Kolmogorov axiómák
Az axiomatikus rendszer egyik legegyszerűbb példája a valószínűségelméletben alkalmazott módszer. Így a legkiemelkedőbb axiómák között megtalálhatjuk Kolmogorov axiómáit.
Itt van Kolmogorov axiomatikájának egyszerűsítése:
- A valószínűség nem lehet negatív nagyságrendű. Ennek mindig nagyobbnak vagy nullának kell lennie.
- A bizonyos esemény valószínűsége 1. Ez azt jelenti, hogy egy bizonyos esemény bekövetkezése 100% -os.
- Ha két esemény kettőből kettőt kizár, akkor azt mondhatjuk, hogy egyesülésük valószínűsége megegyezik valószínűségeik összegével.
Ezekből az axiómákból különböző tulajdonságokra lehet és lehet következtetni. Például, hogy a valószínűség olyan nagyságrendű lesz, amely mindig 0 és 1 között van.
