Heteroszkedaszticitás - Mi ez, definíció és fogalom

A heteroszkedaszticitás a statisztikában az, amikor a hibák nem állandóak a teljes mintában. A kifejezés ellentétes a homoscedaszticitással.

Más szavakkal, a lineáris regressziós modellekben azt mondják, hogy van heteroszkedaszticitás, ha a hibák szórása nem azonos az összes megfigyelés során. Így a lineáris modellek hipotéziseinek egyik alapvető követelménye nem teljesül.

A heteroszkedaszticitás szó két részre bontható: hetero (különböző) és cedasticity (diszperzió). Olyan módon, hogy ha összekapcsoljuk ezt a két, görögül adaptált szót, valami hasonló diszperziót kapnánk.

Kovariancia

A heteroszkedaszticitás matematikai ábrázolása

A matematikában és az ökonometriaban a heteroszkedaszticitás így jelenik meg ↓

Az előző képletet úgy olvassuk el, hogy → Az X-re (magyarázó változóra) kondicionált «i» megfigyelés hibaváltozása megegyezik ugyanazon megfigyelés varianciájával. Matematikailag a hibák variancia-kovariancia mátrixa képviseli, amelyekben a fő átló különböző eltéréseket jelenít meg minden megfigyelésnél vagy pillanatnál (i).

A homoszkedaszticitással ellentétben a szórások különbözőek, ezért jegyezzük meg őket az indexszel. Ha ugyanez lenne, közvetlenül a négyzetbe tennénk a szigma szimbólumot (variancia).

A heteroszkedaszticitás azokban a mintákban is előfordul, ahol elemei olyan értékek, amelyeket hozzáadtak az egyes adatokhoz.

A heteroszkedaszticitás grafikus példája a következő lenne:

A heteroszkedaszticitás következményei

A heteroszkedaszticitási hipotézisek nem teljesüléséből fakadó következmények a CME eredményei (legkisebb négyzetek becslése) a következők:

  • A legkisebb négyzetbecslők variancia- és kovarianciamátrixának becslőjében vannak hibák.
  • A hatékonyság általában a legkevesebb négyzetbecslőnél veszik el.

Általánosságban, és a fentiektől eltekintve, a legkisebb négyzetek becslései továbbra is elfogulatlanok, bár már nem hatékonyak. Vagyis a becslőknek már nem lesz minimális szórásuk.

A homoskedaszticitás és a heteroszkedaszticitás közötti különbségek

A heteroszkedaszticitás annyiban különbözik a homoszkedaszticitástól, hogy utóbbiban a magyarázó változók hibáinak szórása az összes megfigyelés során állandó. A heteroszkedaszticitással ellentétben a homoszkedasztikus statisztikai modellekben az egyik változó értéke megjósolhatja a másikat, ha a modell elfogulatlan. Ezért a hibák a vizsgálat során gyakoriak és állandóak.

A heteroszkedasztikus zavarok megjelenésének fő helyzetei a keresztmetszeti adatokkal végzett elemzések, ahol a kiválasztott elemek, legyenek azok vállalatok, magánszemélyek vagy gazdasági elemek, nem viselkednek homogén módon.

Népszerű Bejegyzések

Mennyit és hogyan keres egy youtuber?

Mennyit keres egy youtuber? Átláthatatlan téma, nem túl átlátszó. Sokan vannak azonban, akik a leghíresebb YouTube-játékosok látványos jövedelmét látva arra gondolnak, hogy létrehozzák saját YouTube-csatornájukat, és elkezdjenek videókat rögzíteni. Sok fiatal szerint ez a tevékenység a pénzkeresés egyszerű módja. Azonban egyre többé válik…