A Student t-eloszlásának tulajdonságai

Ebben a bejegyzésben elmagyarázzuk a Student t eloszlásának tulajdonságait.

Más szavakkal, a t-eloszlás egy valószínűségi eloszlás, amely megbecsüli egy olyan populációból vett kis minta átlagának értékét, amely normális eloszlást követ, és amelynek szórását nem ismerjük.

Ajánlott cikkek: szabadságfokok, szabadságfokok (példa) és normál eloszlás.

Sztori

William Sealy Gosset-nek (1876-1937) 1908-ban meg kellett hoznia egy disztribúciót, hogy statisztikai számításokkal segítse az írországi Guinness márkájú sörökről. Mivel az eredményeket a sörfőzde magánadatainak felhasználásával kellett közzétenni, hogy bemutassák új terjesztésének alkalmazhatóságát, a társaság megtiltotta alkalmazottai számára bizalmas információk közzétételét. Ez a korlátozás nem akadályozta meg Gosset abban, hogy a Diák. Ettől a pillanattól kezdve a t eloszlást a Student t eloszlásának ismerjük fel.

A Student t eloszlásának tulajdonságai

A Student t eloszlásának tulajdonságai a következők:

  • Ez egy szimmetrikus eloszlás. Az átlag, a medián és a mód értéke egybeesik. Matematikailag,
A központi tendencia mértékei
  • Ez egy unimodális eloszlás. A gyakoribb vagy nagyobb valószínűséggel megjelenő (mód) értékek az átlag körül vannak. Amikor eltávolodunk az átlagtól, az értékek megjelenésének valószínűsége és gyakorisága csökken.
  • Ha n méretű mintánk van, akkor t eloszlást kapunk (n-1) szabadságfokkal.

Más szavakkal, az eloszlásnak ugyanannyi megfigyelése lesz a központi érték mindkét oldalán.

  • A sűrűségfüggvény nem függ a szimmetrikus szabadság fokától.
  • A grafikus ábrázolás úgy néz ki, mint a normál eloszlás, vagyis harang alakú is.
  • A középső vagy középső érték nulla (0).
  • Minél jobban nőnek a szabadság fokai, annál hasonlóbb lesz a t-eloszlás a normális eloszláshoz.

Normál eloszlás vs t eloszlás

A t-eloszlás és a normális eloszlás főleg azért különbözik egymástól, mert a t-eloszlás nagyobb valószínűséget rendel a szélsőséges megfigyelésekhez, mint a normál eloszlás (szórás nagyobb, mint 1). Más szavakkal, a t-eloszlás szélesebb farokkal rendelkezik, mint a normális eloszlás.

Népszerű Bejegyzések

Mennyit és hogyan keres egy youtuber?

Mennyit keres egy youtuber? Átláthatatlan téma, nem túl átlátszó. Sokan vannak azonban, akik a leghíresebb YouTube-játékosok látványos jövedelmét látva arra gondolnak, hogy létrehozzák saját YouTube-csatornájukat, és elkezdjenek videókat rögzíteni. Sok fiatal szerint ez a tevékenység a pénzkeresés egyszerű módja. Azonban egyre többé válik…