Ez egy nem paraméteres függőségi mérőszám, amely azonosítja a két változó egybehangzó és diszkordáns párját. Miután azonosították, kiszámítják az összegeket, és elkészítik a hányadost.
Más szavakkal, rangsorolást rendelünk az egyes változók megfigyeléseihez, és tanulmányozzuk két adott változó függőségi viszonyát.
Kétféle módon lehet kiszámítani Kendall Tau-ját; úgy döntünk, hogy kiszámítjuk a függőségi viszonyt, miután az egyes változók megfigyeléseit elrendeltük. Példánkban látni fogjuk, hogy az X oszlop rangsorait növekvő sorrendben rendezzük.
Az osztályozott korrelációk nem paraméteres alternatívát jelentenek két változó közötti függőség mérésére, amikor nem alkalmazhatjuk Pearson korrelációs együtthatóját.
Ezekre az eredményekre hivatkoztunk az első cikkben -> Kendall's Tau (I):
| Sípálya (én) | x | Z | C | NC | |
| NAK NEK | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| ÉS | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | TELJES |
- A BC-CB páros diszkordáns pár. Írunk 1-et az NC oszlopba, és addig fagyasztjuk le a számlálót az utolsó pozícióban, amíg ismét nem találunk megfelelő párot. Ebben az esetben a D állomásig 5-ben lefagyasztottuk az egyező párok számát. A D állomás csak 4 egyező párt alkothat: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Egy másik diszkordáns pár az EF-FE lenne:
- Az EF-FE páros diszkordáns pár. Írunk 1-et az NC oszlopba, és folytatjuk a kialakítható konkordáns párok 4. számának húzását. Az E állomás megfelelő párjai a következők lennének: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, mert az EF-FE ellentmondásos.
- Az FG-GF pár diszkordáns pár. Írunk 1-et az NC oszlopba, és folytatjuk a kialakítható konkordáns párok 4. számának húzását. Az F s állomás párhuzamos párjai (a 4 helyett nem változtattunk. Azokat a konkordáns párokat, amelyeket korábban bemutathattunk (nem változtattuk a következőket: FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF mert az FG-GF tépelődik.
Kendall Tau-t számolunk
Kendall Tau-jának nincs titka azon túl, hogy a megfigyelések mintájának konkordáns és disszkordáns párjának hányadosa.
Értelmezés
Kezdeti kérdésünk a következő volt: van-e függőségi viszony a lesiklópályák és az északi síelők preferenciái között az adott síterepeken?
Ebben az esetben a két változó között 0,8695 függőség van. A felső határhoz nagyon közel álló eredmény. Ez az eredmény azt mutatja, hogy az alpesi síelők (X) és az északi síelők (Z) hasonló besorolással osztályozták az üdülőhelyeket.
Anélkül, hogy bármilyen típusú számítást kellene végeznünk, láthatjuk, hogy az első állomások (A, B, C) kapják a legjobb pontszámot a két csoporttól. Más szavakkal, a síelők értékelése ugyanazt az irányt követi.
Összehasonlítás: Pearson vs Kendall
Ha kiszámítjuk az előző megfigyelések alapján Pearson korrelációs együtthatóját, és összehasonlítjuk Kendall Tauval, akkor a következőket kapjuk:
Ebben az esetben Kendall Tau elmondja, hogy erősebb függőségi viszony van az X és Z változók között a Pearson-féle korrelációs együtthatóhoz képest: 0,8695> 0,75.
Ha a kiugró értékek nagy hatással lennének az eredményekre, akkor nagy különbséget találnánk Pearson és Spearman között, ezért a Spearmant kell használnunk a függőség mérésére.
