A négyzet átlója az a szegmens, amely összekapcsolja az ábra két nem egymást követő szélét. Így minden négyzetnek két átlója van.
Másképpen fogalmazva, az átlósak összekapcsolnak egy csúcsot azzal, amelyik ferdén szemben áll.
A négyzet átlóinak egyik jellemzője, hogy merőlegesek, vagyis amikor keresztezik egymást, négy derékszöget képeznek, amint azt a következő ábrán láthatjuk, ahol az átló az AC és a DB szakasz.
Az átló egyben a négyzet szimmetriatengelye is, vagyis a rajz megrajzolásakor az ábra két háromszögre oszlik úgy, hogy minden pont megfeleljen az átlótól egyenlő távolságra lévő másik háromszög egy pontjának.
Vagyis ha az alábbi ábrát nézzük, ha megrajzoljuk az AC átlót, akkor a vonalnak a D csúcshoz viszonyított távolsága megegyezik a B csúcséval.
Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy a négyzet egy geometriai ábra, amelynek négy oldala azonos hosszúságú.
A négyzet az, amit szabályos sokszögnek nevezünk, mivel nemcsak az összes oldala egyforma, hanem a belső szöge is, amelyek rendben vannak, vagyis 90 °.
Emlékezzünk arra is, hogy a négyzet egy bizonyos típusú négyszög, amelyet paralelogramnak nevezünk. Ezen a kategórián belül mindazok a négyoldalú sokszögek vannak, amelyeknek két oldalpárja egymással párhuzamos, vagyis nem keresztezik egymást és nem hosszabbodnak meg. Így a négyzet nem az egyetlen paralelogramma, hanem a téglalap, a rombusz és a rombusz.
Hogyan lehet kiszámítani egy négyzet átlóját
A négyzet átlójának kiszámításához először figyelembe kell vennünk, hogy egy átló rajzolásakor ez egy derékszögű háromszöget képez a négyzet két oldalával, mint az ABC háromszög, amelyet a fenti ábrán megfigyelünk.
Ezután alkalmazhatjuk a Pitagorasz-tételt, azonosítva, hogy az átló a hipotenusz, és hogy a négyzet mindkét oldala a derékszöget képező lábak.
Amint azt a fent említett tétel jelzi, a hipotenusz négyzete megegyezik az egyes lábak négyzetének összegével.
Ha a D átló átmérője és a négyzet oldalai a-t mérik, akkor a következőket találjuk:
Átlós példa
Ha van olyan négyzetünk, amelynek kerülete 100 méter. Mennyi az átlója? Először vegyük figyelembe, hogy mindkét oldal 4-szel fogja megmérni a kerületet:
A 100 méteres négyzet átlójának hossza 35,3553 méter.
