Vektor hozzáadása - mi ez, definíció és fogalom

A vektorok összege a vektorok láncolatának létrehozása, ahol az összes vektorokat átfogó vektor az összeg vektora.

Más szavakkal, a vektorok összege a vektorok egyesülése azáltal, hogy az egyik vektor elülső részét összekapcsolják a másik hátsó részével, és teljesíti a kommutatív tulajdonságot.

Az n dimenziós vektor egy sor, amely n valós számot tartalmaz, érzékkel és irányú szegmensen keresztül ábrázolva, és fizikai mennyiségek, például térfogat, nyomás, energia ábrázolására szolgál.

A vektorok összege

Kockázzon két vektort o Y r, a következő műveletet hajthatjuk végre. Először a vektorokat két vektorra osztjuk, hogy könnyebb legyen velük működni.

Vektor o

Osztjuk a vektort o két vektorban:

Vektor r

Osztjuk a vektort r két vektorban:

Két vektorot egyesíthetünk úgy, hogy az egyik vektor hátulját összekapcsoljuk egy másik vektor elejével, így:

Ennek az egyesülésnek az eredménye a vektor összege lesz o és vektor r, amelyet a fekete vektor jelez p + r. Oly módon, hogy:

Kommutatív tulajdonság

A vektorok kommutatív tulajdonsága akkor jelenik meg, amikor kifejezhetjük az összegét p + r Mit r + pnevezetesen p + r = r + p. Nem számít a vektorok összeadásának sorrendje r Y o.

App

A vektorok összege megtalálható a matematika mindennapi életében és minden tőlük függő tudományban, legyen szó statisztikáról, fizikáról, mérnöki tudományról …

Példa

Adja hozzá a következő vektorokat:

Először minden vektort felosztunk a forma koordinátáira:

Másodszor hozzáadjuk az egyes vektorok megfelelő koordinátáit:

Analitikusan: