Önkényes és nem önkényes jelentőségi szintek
LAz önkényes szignifikancia szintekről a kontrasztstatisztika kiszámítása előtt döntenek, a nem önkényes szignifikanciaszintek pedig a kontrasztstatisztika által vett értéktől függenek, mindkettő az adatok által követett eloszlástól függ.
Más szavakkal, az önkényes szignifikancia szintek mindig azonosak lesznek a tesztstatisztika különböző értékeinél, a nem önkényes szignifikanciaszintek pedig különbözőek lesznek a tesztstatisztika különböző értékeinél.
Nem önkényes
Ha rávilágítunk egy fogalomra, az önkényesség jellemzője azt jelenti, hogy ennek a koncepciónak az értékét a kutató választja meg. eleve (a kísérlet végzése előtt) anélkül, hogy bármilyen kapcsolódó információra támaszkodna.
P-érték és elefántok
Tegyük fel például, hogy egy réten szeretnénk tesztelni az elefántok számát.
Mielőtt látnánk a rétet és a valójában létező elefántokat, feltételezzük eleve az elefántok száma. Azt mondjuk, hogy 10 elefánt lehet. Tehát elmegyünk a rétre, és megszámoljuk az elefántok számát: 1, 2, 3, 4, 5, 6 és 7.
Nullhipotézisünk az volt, hogy a réten az elefántok száma egyenlő 10-vel, és alternatív hipotézisünk az volt, hogy kevesebb, mint 10. Tehát, figyelembe véve az elefántokat, elutasítanánk a nullhipotézist. De … Mi van, ha van még 3 elefánt a réten, de el vannak rejtve a fák mögött? Elutasítanánk nullhipotézisünket, amikor igaz lehet, ha az elefántok számbavétele helyett kiszámoltuk volna a legmagasabb elefántszámot, amelyet a gyep befogadhat.
Elemzés
Az elején választott 10 elefánt teljesen önkényes volt, mert nem láttuk a rét nagyságát, és ezért nem tudjuk, hogy 10 elefánt sok vagy kevés.
Másrészt, ha figyelembe vesszük a rét nagyságát, kiszámoljuk az elefántok maximális számát, amelybe befogadható, akkor megtudjuk, mi a maximális érték, hogy ne utasítsuk el a nullhipotézist. Tehát a valós szám megtalálása sokkal könnyebb lesz.
Összehasonlítás
Ugyanez igaz az 1%, 5% és 10% szignifikancia szintre a p-értékhez képest. Sok ellentétben a szignifikancia szintjét választjuk anélkül, hogy az eloszláson kívül más információt is figyelembe vennénk. Normális esetben 5% -ot használunk szignifikancia szintként (alfa), így a minta 95% -a a konfidencia intervallumon belül marad.
A szignifikancia szint önkényes hozzárendelésének problémája ugyanaz, mint az elefánt példánál. Ha úgy gondoljuk, hogy helyes az 5% (szignifikanciaszint) alkalmazása, akkor elutasíthatjuk a nullhipotézist, amikor az elutasítandó minimum 2% (p-érték). Téves eredményeket érnénk el, ha az elutasítandó minimális érték (2%) helyett 5% -ot állítanánk be.
Más szavakkal arra a következtetésre jutunk, hogy kevesebb mint 10 elefánt van a réten, de a valóságban még 3 elefánt van, de el vannak rejtve. Tehát sokkal gyorsabb kiszámítani, hogy mi az a maximális vagy minimális szignifikanciaszint, amelyet nem utasítanánk el, vagy elutasítanánk a nullhipotézist.
Elutasítási szabály
Ha érték - p < szignifikancia szint => H0 elutasítás.
Ha érték - p > szignifikancia szint => Nincs elutasítás H0.
